2017-2018学年沪科版九年级数学下册练习：专项训练二　相似形

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1、2017-2018学年沪科版九年级数学下册同步测试专项训练二　相似形一、选择题1．若＝，则的值为(　　)A．1B.C.D.2．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为(　　)A．1B．2C．3D．4第2题图[来源:Z,xx,k.Com]3．已知点C是线段AB上的一个点，且满足AC2＝BC·AB，则下列式子成立的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是(　　)A．∠ABP＝∠CB．∠APB＝∠ABCC.＝D.＝[来源:Zxxk.Com]第4题图5．如

2、图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为(　　)A．2∶3B．2∶5C．4∶9D.∶第5题图6．如图，D、E、F分别是等腰三角形ABC边BC、CA、AB上的点，如果AB＝AC，BD＝2，CD＝3，CE＝4，AE＝，∠FDE＝∠B，那么AF的长为(　　)A．5.5B．4.5C．4D．3.52017-2018学年沪科版九年级数学下册同步测试第6题图[来源:学§科§网Z§X§X§K]7．在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对

3、应点E′的坐标是(　　)A．(－2，1)B．(－8，4)C．(－8，4)或(8，－4)D．(－2，1)或(2，－1)8．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别与AB、BD交于M，N两点，若AM＝2，则线段ON的长为(　　)A.B.C．1D.　第8题图二、填空题9．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条直线分别交于点A、B、C和点D、E、F，＝，DE＝6，则EF＝________．　第9题图10．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，则CD的长为________．第10题图11．如图是一位

4、同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝12米，那么该古城墙的高度CD是________米．2017-2018学年沪科版九年级数学下册同步测试　　第11题图12．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB∶DE＝________．[来源:Zxxk.Com]第12题图13．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC＝3，AD＝2，EF＝EH，那么EH的长

5、为________．　　第13题图14．如图，已知△ABC的三边长为a、b、c，且a＜b＜c，若平行于三角形一边的直线l将△ABC的周长分成相等的两部分．设图中的小三角形①、②、③的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是__________(用“＜”号连接)．三、解答题15．如图，AB＝AC，∠A＝36°，BD为角平分线，DE⊥AB，垂足为E.(1)写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；(2)选择(1)中的一对加以证明．2017-2018学年沪科版九年级数学下册同步测试16．如图，在▱ABCD中，BE＝2AE，若S△AEF＝

6、6，求S△ACD.17．如图，菱形ABCD中，直线l过C点，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N.求证：＋＝.18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．(1)以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；(2)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标．19．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同

7、时动点N从点C出发，在CB2017-2018学年沪科版九年级数学下册同步测试边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒(0＜t＜)，连接MN.(1)若△BMN与△ABC相似，求t的值；(2)连接AN，CM，如图②，若AN⊥CM，求t的值．参考答案：1．D　2.B　3.B　4.D　5.C　6.C　7.D　8.C9．9　10.5　11.8　12.2∶3　13.14．S1

8、D＝36°＝∠A，∴△BCD∽△ACB