五年级下册《探索图形》教案

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1、五年级下册《探索图形》教案五年级下册《探索图形》教案教学目标：　　1借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。　　2在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。　　3在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。　　教学重点：　　学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。　　教学难点：　　探索规律的归纳方法。　　教学准备：　　小正方体学具和。　　教学过程：　　一、复习导入　　1、正方体有什么特征？　　2、提问：棱长为10厘米的大正方体是由多少个棱长

2、1厘米的小正方体拼成的？　　3、导入：如果给这个正方体的表面涂上颜色，每个小正方体涂色的部分会一样多吗？　　学生观察分类：三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数　　师：你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗？　　师：这个图形太复杂了，我们很难数出。这样吧，我们先研究简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形，好吗？（板书题：探索图形）　　二、探索新知　　1、发现规律。　　用棱长1的小正方体拼成棱长为2的大正方体（即①号），问一共有多少块小正方体？然后讨论：如果把它的表面涂上颜色，每个小正方体会有几个面涂色？　　观察②、③号大正方体，想一想：每个

3、小正方体会涂色几个面？看一看：每类小正方体都在什么位置。　　（3）汇报交流　　各小组汇报时，配合演示，集体订正。　　　A、三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原大正方体8个顶点的位置。B、两面涂色：可能有的学生是数出的，也可能有的学生是用2×12算出的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。引导比较“数”和“算”哪种更简便。　　、一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出

4、6个面一共有4×6=24个一面涂色的小正方体。还要追问：4从哪的?　　D、利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原大正方体的关系。　　a引导学生自主提出新问题：没有涂色的小正方体有多少个？　　b学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。?　　实物演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。　　2、验证猜想。　　（1）如果拼成棱长为、6的大正方体后，你能猜想一下三面、两面、一面、没有涂色的小正方体各有多少个？　　（2）演示，验证学生的猜想。　　3、演示，总结规律。　　三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位

5、置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。　　两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置。只要用每条棱中间两面涂2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数，即（n-2）x12。　　一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。（每一面上除去外圈的位置）只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数，即（n-2）x（n-2）x6。　　没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。所以有用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。或演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法是（

6、n-2）x（n-2）x（n-2）。　　三、巩固拓展　　现在能解决我们开始遇到的问题了吗？　　三面涂色：8块；　　两面涂色：（10-2）x12=96（块）；　　一面涂色：（10-2）x（10-2）x6=384（块）；　　没有涂色：（10-2）x（10-2）x（10-2）=12（块）。　　四、堂小结　　教师小结：当我们遇到比较复杂的问题，解决起有困难时，可以尝试先从简单的情况开始，看能否发现规律，再应用规律去解决复杂的问题，这是一种解决问题常用的思想方法。（化繁为简）