数学人教版五年级下册探索图形教案

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1、探索图形教学目标：   1、进一步认识和理解正方体特征。   2、通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。   3、在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教学过程：小正方体学具课件教学过程：（一）引发问题1、复习正方体特征     课件出示：棱长1厘米（1）请同学们看屏幕，这是什么图形？（2）正

2、方体有哪些特征？2、引出问题课件出示：                       （1）如果这个正方体是由棱长为1cm的小正方体组成的，它是有多少个小正方体组成的？（2）如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？（3）请你们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分？（4）每一类小正方体有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？（5）这个图形太复杂了，我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？教师引导学生先研究简单的图形，发现规律后，再利用规律去解决复杂的图形。（二）探索规律     1.

3、、发现规律    （1）你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？    （2）下面我们就来研究这三个图形，看看有什么发现？      ①                     ②                             ③    （3）四人一组，小组合作探究     ①用正方体学具摆出相应的图形     ②观察每类小正方体都在什么位置     ③把结果填在记录表中     ④观察记录表中的数据，能否找到规律记录表如下： 三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①    ②    ③       （4）汇报交流    ①适时提问

4、：怎样计算没有涂色的块数？    ②初步发现规律 三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①          8  000②1×12=1212×6=613=1③2×12=2422×6=2423=8   2、.验证猜想     （1）按照这样的规律摆下去，你能猜想一下第④个，第⑤个大正方体的结果吗？                 ④                             ⑤  3.、总结归纳   I）文字表示  (1)三面涂色的在正方体顶点位置，因为正方体有8顶点，所以都有8个.  (2)两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置块数，

5、因为正方体有12棱，     所以有(每条棱上小正方体块数-2)×12个  (3)一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面, 所以有(每条棱上小正方体块数-2)2×6个  (4)没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有(每条棱上小正方体块数-2)3个  II）字母表示          若用n表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为        a三面涂色的小正方体块数：8        b两面涂色的小正方体块数：(n-2)×12        c一面涂色的小正方体块数：(n-2)2×6        d没有涂色的小正方

6、体块数：(n-2)3   4.应用规律          解决开始遇到的问题                     （三）巩固迁移课件出示                   1                      2                           3  1.如果请你数一数这样的几何体，你打算怎样做？第一层： 1个第二层：(1+2)个第三层：(1+2+3)个第四层：(1+2+3+4)个………第1个图形小正方体总数：1+(1+2)=4第2个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)=10第3个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+

7、2+3)+(1+2+3+4)=20  2.如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？  3.按这样的规律摆下去，第5个图形的结果是多少呢？（四）课堂小结     通过这节课的学习，你有什么收获？        分类的思想，转化与化归的思想，...板书设计：    若用n表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为        a三面涂色的小正方体块数：8        b两面涂色的小正方体块数：(n-2)×12        c一面涂色的小正方体块数：(n-2)2×6        d没有涂色的小正方体块数：(n-2)