高斯列主消元法求解方程 c语言程序报告

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1、HUNANUNIVERSITY程序设计训练报告专业班级材料科学与工程四班指导老师院长(系主任)2012年6月30日22目录1软件开发平台12软件功能说明12.1功能分析说明12.2功能说明图43软件设计详细内容53.1采用的主要数据结构类型53.2流程图54软件测试114.1软件测试用例114.2软件测试报告165总结和致谢166附录..176.1源码176.2二人分工说明……………………………………………………………………….226.3参考文献22221软件开发平台VisulC++6.02软件功能说明用高斯列主消元法求解方程个数不超过15个的线性方程组2.1功能分析说明线性方程

2、组可以表示为以下形式：通解于：方程等价于AX=b对其增广矩阵进行初等行换不改变方程组的解，从而将其化为简单形式来求解方程组。

3、A

4、=(-1)aa…a&calculate(intn,intm)功能：22quanpailie_A()功能：计算一个全排列(-1)aa…a的值gauss_row_xiaoqu()功能：将增广矩阵通过交换两行的方法使得第一列中a绝对值最大第二行各元素分别减去第一行对应元素的a/a倍，使得a化为零；第三行各元素分别减去第一行对应元素的a/a倍，使得a化为零；同理将a,a…a都化为零；通过交换两行的方法使得第一列中a绝对值最大第三行各元素分别减去第二行对应元素的

5、a/a倍，使得a化为零；第四行各元素分别减去第二行对应元素的a/a倍，使得a化为零；同理将a,a…a都化为零；以此类推，可将主对角线下的元素全化为零，变为上三角矩阵。gauss_calculate（）功能化为上三角矩阵之后，增广矩阵最后一行可以表示为x=解得x=/倒数第二行可以表示为ax+ax=b解得x=(b-ax)/2依次按照此法可以求出个未知量对应的值gauss_row（）功能：调用函数calculate_A(n，m)计算行列式

6、A

7、的值，调用函数gauss_row_xiaoqu()将（A

8、b）化为上三角矩阵，调用函数gauss_calculate（）计算未知量的值。22若行

9、列式不为零，输出“系数行列式不为零，有唯一解”，并输出解；若行列式为零，输出“系数行列式为零，无唯一解”。exchange_han（m，n）功能：交换a[][]与b[]即（A

10、b）中m行和n行对应元素的值。exchange（m，i）功能：交换A_y[m]与A_y[i]的值。input（）功能：输入函数个数，若大于15，则提醒重新输入；若小于15，则按照提示输入方程组对应得增广矩阵，并备份数据。221.1功能说明图高斯列主消元法求解线性方程组输入增广矩阵：输出结果：系数行列式不为零，方程有唯一解a=…b=…c=…d=……221软件设计详细内容1.1采用的主要数据结构类型#inclu

11、de#include#include#include"bios.h"一位数组二维数组1.2流程图主流程图：22YNY开始结束输入方程个数nn>15?输入方程对应的增广矩阵（A

12、b）调用函数calculate（）计算系数行列式

13、A

14、的值

15、A

16、=0?调用函数gauss_row_xiaoqu将A化为上三角矩阵调用函数gauss_calculate（）计算未知量的值输出个未知量对应的值输出“行列式为零，方程无唯一解”N22函数calculate_A（）流程图：YN结束输出a_suma_sum+=quanpailie_A()ex

17、change（m，m+i）Calculate_A(n-1，m+1)exchange（m，m+i）i

18、a[i][j]

19、>

20、a[maxi][j]

21、？maxi=ii++Maxi≠k？exchange_hang(k，maxi)k

22、N22函数exchange_hang（）流程图：开始j=0j