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《等价无穷小量替换定理的推广(数学专业本科毕业论文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、学号2009311010107编号2013110107研究类型理论研究分类号O17文理学院CollegeofArtsandScienceofHubeiNormalUniversity学士学位论文Bachelor’sThesis论文题目等价无穷小量替换定理的推广作者姓名朱泽飞指导教师张金娥所在院系文理学院数学系专业名称数学与应用数学完成时间2013年5月10日湖北师范学院文理学院学士学位论文（设计）诚信承诺书中文题目:等价无穷小量替换定理的推广外文题目:GeneralizationoftheEquivalentInfinitesimalSubstitutionTh
2、eorem学生姓名朱泽飞学号2009311010107院系专业文理学院数学系班级0901学生承诺我承诺在毕业论文（设计）活动中遵守学校有关规定,恪守学术规范,本人毕业论文（设计）内容除特别注明和引用外,均为本人观点,不存在剽窃、抄袭他人学术成果,伪造、篡改实验数据的情况.如有违规行为,我愿承担一切责任,接受学校的处理.学生（签名）:年月日指导教师承诺我承诺在指导学生毕业论文（设计）活动中遵守学校有关规定,恪守学术规范,经过本人核查,该生毕业论文（设计）内容除特别注明和引用外,均为该生本人观点,不存在剽窃、抄袭他人学术成果,伪造、篡改实验数据的现象.指导教师（签名
3、）:年月日目录1．引言12．无穷小量以及等价无穷小量23．等价无穷小量替换定理34．等价无穷小量替换定理的推广44.1有限个函数积或商运算的等价无穷小量替换44.2在极限式中有加或减运算的等价无穷小量替换54.3乘方运算下的等价无穷小量替换84.4变上限定积分函数的等价无穷小量替换125．应用举例146．结束语207．参考文献21等价无穷小量替换定理的推广朱泽飞（指导老师:张金娥）（湖北师范学院文理学院中国黄石435002）摘要:等价无穷小量替换是计算极限的一种重要方法.在目前流行使用的许多版本的数学分析教材中,只给出了两个无穷小量积与商形式的等价无穷小量替换
4、定理.然而该定理只适用于两个无穷小量积与商的形式,这对于其它形式例如:有限个无穷小量积与商;两个以及有限个无穷小量之和与差;形如的幂指函数以及被积函数是无穷小量的变限积分,该定理就不适用了.本文把用等价无穷小量替换定理求两个无穷小量积与商的极限形式进行了推广,从而扩大了该定理的使用范围,使得应用更加灵活方便.关键词:无穷小量;等价无穷小量;极限;推广定理.分类号:O17GeneralizationoftheEquivalentInfinitesimalSubstitutionTheoremZHUZefei(Tutor:ZHANGJine)(CollegeofAr
5、ts&ScienceofHubeiNormalUniversity,Huangshi,435002,China)Abstract:Theequivalentinfinitesimalsubstitutionisanimportantmethodincalculatinglimit.Atpresent,inmanyversionsofthepopularuseofmathematicalanalysistextbook,itonlygivestwoinfinitesimalproductandquotientintheformofequivalentinfinit
6、esimalsubstitutiontheorem.whereasthetheoremonlyappliestothetwoinfinitesimalproductandquotient’sform,whichinregardtootherforms,forexample:afiniteinfinitesimalproductandquotient;twoandthefiniteinfinitesimalsumanddifference;liketheexponentialfunctionof.besides,theintegrandisinfinitesima
7、lvariable-rangedintegral,thetheoremisnotapplicable.Inthisthesis,byusingtheequivalentinfinitesimalsubstitutiontheoremforsolvingtwoinfinitesimalproductandquotients’limitformofthegeneralization,itexpandsthescopeofapplicationofthetheorem,leadingtomoreflexibleandconvenientapplication.Keyw
8、ords:Infinit
