2017-2018学年华师版八年级数学下册名师导学案：课题　菱形的判定(1)

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1、2017-2018学年华师版八年级数学下册名师导学案课题　菱形的判定(1)【学习目标】1．让学生理解并掌握菱形的定义判定法及判定定理1.2．让学生学会用这两个判定方法进行有关的论证和计算．【学习重点】菱形的定义判定法及判定定理1.【学习难点】用这两个判定方法进行有关的论证和计算．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．定义既可以作为性质也可以作为判定使用．2．平行四边形的判定方法：定义法；两组对边相等的四边形；一组对边平行且相等的四

2、边形；对角线互相平分的四边形．解题思路：在范例2中欲证明∠CEB＝∠CBE，只需证明∠CEB＝∠ABD，∠CBE＝∠ABD即可；在第(2)中，可先证明四边形CEDB是平行四边形，再由BC＝BD即可判定结果．情景导入　生成问题【旧知回顾】1．菱形的定义是什么？答：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．2．菱形有哪些特殊性质？答：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直．3．运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？答：两个：一是平行四边形；二是一组邻边相等．自学互研　生成能力【自主探究】1．我们知道，可以类比平行四边形、矩形的判定方法，用他们的定义也可以判定一个四边

3、形是相应的四边形．2017-2018学年华师版八年级数学下册名师导学案2．定义证法：__有一组邻边相等的平行四边形是菱形__．几何语言：∵▱ABCD，BA＝BC，∴▱ABCD是菱形(或四边形ABCD是菱形)．【合作探究】范例1：如图所示，四边形ABCD是矩形，AE∥BD，DE∥AC，则四边形AODE是(　C　)A．平行四边形但不是菱形　　　　　　B．矩形C．菱形D．无法确定分析：由矩形的对角线相等且互相平分得到OA＝OD，再由两组对边分别平行可得四边形OAED是平行四边形．所以▱OAED是菱形．范例2：(2016·沈阳中考)如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上

4、，CE∥BD，连结DE.求证：(1)∠CEB＝∠CBE；(2)四边形BCED是菱形．证明：(1)∵△ABC≌△ABD，∴∠ABC＝∠ABD.∵CE∥BD，∴∠CEB＝∠DBE，∴∠CEB＝∠CBE；(2)∵△ABC≌△ABD，∴BC＝BD.∵∠CEB＝∠CBE，∴CE＝CB，∴CE＝BD.∵CE∥BD，∴四边形CEDB是平行四边形．∵BC＝BD，∴四边形BCED是菱形．　　学习笔记：1．菱形的两个判定方法：定义法；四条边都相等的四边形．2．有三条边相等的四边形不是菱形．3．菱形的尺规作图方法．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其

5、他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．2017-2018学年华师版八年级数学下册名师导学案学习笔记：检测的目的在于让学生灵活运用定义法和判定定理1解决相关的问题，同时学会遇到等腰三角形，用“三线合一”添加辅助线的方法.【自主探究】1．类比矩形的判定定理，有两个是由矩形的性质的逆命题通过猜想证明得到的，那么对于菱形可以吗？可以尝试一下．“菱形的四条边都相等”的逆命题是“四条边都相等的四边形是菱形”．这个命题成立吗？如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA.求证：四边形ABCD是菱形．证明：∵AB＝BC＝CD＝DA，即AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABC

6、D是平行四边形．∵AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形．此法也可以证明菱形的尺规作图方法．2．菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形．3．(条件减少一个时)有三条边相等的四边形是菱形这一命题是错误的．【合作探究】范例3：如图，在矩形ABCD中，点E，F，G，H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？并说明理由．解：四边形EFGH是菱形．理由：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°.∵点E，F，G，H分别是四条边的中点，∴AE＝BE＝CG＝DG，AH＝BF＝CF＝DH，∴△AEH≌△BEF≌△CGF≌△DGH，

7、∴EF＝FG＝GH＝HE，∴四边形EFGH是菱形．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　有一组邻边相等的平行四边形是菱形知识模块二　四条边都相等的四边形是菱形2017-2018学年华师版八年级数学下册名师导学案检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：_____

8、_____