2017-2018学年人教a版高中数学必修1课时作业：作业32 图像变换 专题研究含解析

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1、2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业课时作业(三十二)1.下列函数的图像中，经过平移或翻折后不能与函数y＝log2x的图像重合的函数是(　　)A.y＝2x　　　　　　　　B.y＝logxC.y＝D.y＝log2＋1答案　C2.函数y＝1＋ax(0

2、析　由于A点在y＝logx的图像上，则A点坐标满足y＝log2＝－，∴A(2，－)，又A在y＝kx上，∴－＝k×2，∴k＝－，故选A.4.在P(1，1)，Q(1，2)，M(2，3)和N(，)四点中，函数y＝ax的图像与其反函数的公共点可能是点(　　)A.PB.QC.MD.N答案　D解析　在验证时可以不动函数解析式，只需把点的坐标对调即可，点P，Q显然是不可能的，2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业因为loga1＝0，不可能得到1或2，下面验证N点正确.设N(，)在y＝ax图像上，∴＝a⇒()＝(a)，∴＝a，即＝loga，说明

3、(，)在y＝logax的图像上，所以N为公共点.所以选D.5.方程log2(x＋2)＝的实数解的个数为(　　)A.0B.1C.2D.3答案　B解析　在同一坐标系中分别画出y1＝log2(x＋2)与y2＝的图像，如图所示，由图像观察知二者有且仅有一个交点，所以log2(x＋2)＝有且仅有一解，故选B.6.关于x的方程x＋lgx＝3，x＋10x＝3的根分别为α，β，则α＋β是(　　)A.3B.4C.5D.6答案　A解析　lgx＝3－x，10x＝3－x画出y＝lgx，y＝10x，y＝3－x的图像如图所示，A，B两点横坐标分别是β，α，A，B两点关于

4、直线y＝x对称，所以A，B两点的中点是C，联立y＝x和y＝3－x，求得C点横坐标为，所以α＋β＝2×＝3，所以选A.7.函数y＝ln的图像为(　　)答案　A解析　易知2x－3≠0，即x≠，排除C，D项.当x>时，函数为减函数，当x<时，函数为增函数，所以选A.2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业8.函数y＝的图像大致是(　　)答案　B解析　当x<0时，函数的图像是抛物线y＝x2(x<0)的图像；当x≥0时，函数的图像是指数函数y＝2x(x≥0)的图像向下平移一个单位所得的图像，所以选B.9.已知下图①的图像对应的函数为y＝f(

5、x)，则图②的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是(　　)A.y＝f(

6、x

7、)B.y＝

8、f(x)

9、C.y＝f(－

10、x

11、)D.y＝－f(

12、x

13、)答案　C10.函数y＝2

14、log2x

15、的图像大致是(　　)答案　C解析　当log2x>0，即x>1时，f(x)＝2log2x＝x；当log2x<0，即01时为一次函数y＝x的图像.11.函数y＝的图像大致是(　　)2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业答案　D12.函数f(x)＝的图像是(

16、　　)答案　C解析　本题通过函数图像考查了函数的性质.f(x)＝＝当x≥0时，x增大，减小，所以f(x)在当x≥0时为减函数；当x<0时，x增大，增大，所以f(x)在当x<0时为增函数.本题也可以根据f(－x)＝＝＝f(x)，得f(x)为偶函数，图像关于y轴对称，故选C.13.已知函数f(x)的定义域为[a，b]，函数y＝f(x)的图像如下图所示，则函数f(

17、x

18、)的图像大致是(　　)答案　B14.若把函数y＝f(x)的图像向左向上分别平移2个单位，得到y＝2x的图像，则f(x)＝________.2017-2018学年高一数学人教A版必修1

19、课时作业答案　2x－2－215.若直线y＝2a与函数y＝

20、ax－1

21、(a>0且a≠1)的图像有两个公共点，求a的取值范围.答案　0显然这里0＝logaa，∴a>，即a>().故所求的a的取值范围为()

22、a，b>0，且a≠1，b≠1，若logab>1，则(　　)A.(a－1)(b－1)<0　　　　B.(a－1)(a－b)>0C.(b－1)(b－a)<0D.(b－1)