2017-2018学年人教a版高中数学必修1课时作业：1章a含解析

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1、2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业第一章　章末检测题(A)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.集合{1，2，3}的所有真子集的个数为(　　)A.3　　　　　　　　　　B.6C.7D.8答案　C解析　含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1，2}，{1，3}，{2，3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个.2.下列五个写法，其中错误写法的个数为(　　)①{0}∈{0，2，3}；②∅

2、{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤0∩∅＝∅A.1B.2C.3D.4答案　C解析　②③正确.3.已知M＝{x

3、y＝x2－2}，N＝{y

4、y＝x2－2}，则M∩N等于(　　)A.NB.MC.RD.∅答案　A解析　M＝{x

5、y＝x2－2}＝R，N＝{y

6、y＝x2－2}＝{y

7、y≥－2}，故M∩N＝N.4.函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为(　　)A.RB.[0，＋∞)C.[2，＋∞)D.[3，＋∞)答案　D解析　y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴函数在区间[0，＋∞)上为增函

8、数，故y≥(0＋1)2＋2＝3.5.某学生离开家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中d轴表示离学校的距离，t轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是(　　)2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业答案　D解析　t＝0时，学生在家，离学校的距离d≠0，因此排除A、C项；学生先跑后走，因此d随t的变化是先快后慢，故选D.6.函数f(x)＝的定义域为(　　)A.(1，＋∞)B.[1，＋∞)C.[1，2)D.[1，2)∪(2，＋∞)答案　D解析　根据题意有解得x≥1且x≠

9、2.7.在下面的四个选项所给的区间中，函数f(x)＝x2－1不是减函数的是(　　)A.(－∞，－2)B.(－2，－1)C.(－1，1)D.(－∞，0)答案　C解析　函数f(x)＝x2－1为二次函数，单调减区间为(－∞，0]，而(－1，1)不是(－∞，0]的子集，故选C.8.函数f(x)＝x5＋x3＋x的图像(　　)A.关于y轴对称B.关于直线y＝x对称C.关于坐标原点对称D.关于直线y＝－x对称答案　C解析　易知f(x)是R上的奇函数，因此图像关于坐标原点对称.9.已知f(x)＝则f()＋f()＝(　　

10、)A.－B.C.D.－答案　A2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业解析　f()＝2×－1＝－，f()＝f(－1)＋1＝f()＋1＝2×－1＋1＝，∴f()＋f()＝－，故选A.10.函数y＝f(x)与y＝g(x)的图像如下图，则函数y＝f(x)·g(x)的图像可能是(　　)答案　A解析　由于函数y＝f(x)·g(x)的定义域是函数y＝f(x)与y＝g(x)的定义域的交集(－∞，0)∪(0，＋∞)，所以函数图像在x＝0处是断开的，故可以排除C、D项；由于当x为很小的正数时，f(x)＞0且g

11、(x)＜0，故f(x)·g(x)＜0，可排除B项，故选A.11.若f(x)是偶函数且在(0，＋∞)上减函数，又f(－3)＝1，则不等式f(x)<1的解集为(　　)A.{x

12、x>3或－3

13、x<－3或0

14、x<－3或x>3}D.{x

15、－30时，f(x)<1即f(x)3，当x<0时，f(x)<1即f(x)

16、选C.12.已知函数y＝＋的最大值为M，最小值为m，则的值为(　　)A.B.C.2D.2答案　A解析　本题考查函数的最值及求法.∵y≥0，∴y＝＋＝　(－3≤x≤1)，∴当x＝－3或1时，ymin＝2；当x＝－1时，ymax＝2，即m＝2，M＝2，∴＝.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.设集合A＝{－1，1，3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.答案　1解析　∵A∩B＝{3}，∴3∈B.2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业∵a2

17、＋4≥4，∴a＋2＝3，∴a＝1.14.若函数f(x)＝2x4－

18、3x＋a

19、为偶函数，则a＝________.答案　0解析　f(－x)＝2x4－

20、a－3x

21、，由偶函数定义得

22、3x＋a

23、＝

24、a－3x

25、，∴(a＋3x)＋(a－3x)＝0，∴a＝0.15.函数f(x)是定义在[－1，3]上的减函数，且函数f(x)的图像经过点P(－1，2)，Q(3，－4)，则该函数的值域是________.答案　[－4，2]解析　∵f(x)的图像经过点P，Q，∴f