石竹附校初中数学竞赛试题(1)及答案

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1、北师大石竹附校初中数学竞赛试题（1）班级____________姓名________________成绩___________一、选择题(每题4分，共20分)1．设，则代数式的值为().（A）-6（B）24（C）（D）2．在等边三角形ABC所在的平面内存在点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数（）（A）1（B）7（C）10（D）153．若,其中M为自然数，n为使得等式成立的最大自然数，则M().（A）能被2整除，但不能被3整除。（B）能被3整除，但不能被2整除。（C）能被4整除，但不能被3整除。（D）不能被2整除，也不能被3整除。4．已知，

2、，则的值为（）A．1.B．.C．.D．.5、已知△的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为（）A．5.B．6.C．7.D．8.二、填空题(每题4分，共20分)6．若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根，则判别式△=b2-4ac与平方式M=(2ax0+b)2的关系是___________.(填大于、小于、等于)7．如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，P是AD的中点，连结BP并延长交AC于E.已知AC:AB＝k，则AE:EC=_______。8、设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不等的实数，则=_________。9、

3、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=n·90°，则n=.10、△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠BAC的平分线AD=，则这个三角形的外接圆半径为____。第7题图第9题图三、证明或计算题(每题15分，共60分)11、已知α、β为x2+x-1=0的两个根，求：。12、若a=355，b=444，c=533，比较a、b、c的大小。313、已知，，，求的值。14、能使是完全平方数的正整数n的值为多少？3答案：一、选择题：1、A2、B3、A4、B5、B二、填空题：6、等于7、8、9、610、8三、解答题：11、-2112、c