石竹附校初中数学竞赛试题(2)及答案

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1、北师大石竹附校初中数学竞赛试题（2）班级____________姓名________________成绩___________一、选择题(每题9分，共45分)1．设，则代数式ｘ２＋ｙ２的值为().（A）6（B）8（C）3（D）102．已知△ABC的三边a、b、c满足b+c=8，bc=a2-12a+52，那么△ABC的形状是（）（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）钝角三角形（D）任意三角形3、晚会会场上彩灯多盏，且有规律排列：绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红……..问第2009盏灯

2、的颜色是().（A）绿（B）黄（C）红（D）不确定4．已知，则的值为（）A．1.B．.C．.D．.5、袋中装有5个红球、6个黑球、7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率是（）（A）.（B）.（C）.（D）.二、填空题(每题9分，共45分)6．已知且0

3、离PQ=_________cm。第7题图第8题图第10题图9、在△ABC中，已知，，则．10、如图，矩形ABCD中，两对角线相交于O，∠BAC=60°,点E在BC上,且CD=BE，连接OE,则∠OEA=____。三、证明或计算题(每题15分，共60分)11、直线y=kx+6与坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线的解析式。12、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F，如果，，D为EF的中点，求AB。313、已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=1

4、7，x2y+xy2=66，求x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值14、自己设计图形，试求sin36°.3答案：一、选择题：1、A2、B3、C4、A5、B二、填空题：6、7、8、9、15°10、30°三、证明或计算题：11、12、2413、1249914、3