相交线与平行线讲义1

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1、龙文教育—您值得信赖的专业化、个性化辅导学校第五章相交线与平行线5.1.1相交线【学习目标】了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习过程】一、学前准备对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．二、探索思考探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．你能归纳出“邻补角”的定义吗？．“对顶角”的定义呢？．图1练习一：1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：__________；（2）写出∠COE

2、的邻补角：__；（3）写出∠BOC的邻补角：__________；（4）写出∠BOD的对顶角：_____．2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质”：．练习二：1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=______

3、_，∠BOF=_______第3题3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=_____.第1题第2题三、当堂反馈1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度2．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=∠4，求∠3、∠5的度数．10杨龙文教育—您值得信赖的专业化、个性化辅导学校3．如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？4．探索规律：

4、（1）两条直线交于一点，有对对顶角； （2）三条直线交于一点，有对对顶角；（3）四条直线交于一点，有对对顶角；（4）n条直线交于一点，有对对顶角．5.1.2垂线【学习目标】1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.【学习过程】一、学前准备在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB与CD相交于点O”．CDABO我们如果

5、把直线CD绕点O旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，∠BOD的大小都将发生变化．当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足．如图用几何语言表示：方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD，垂足是_____方式⑵∵AB⊥CD于O∴∠AOC=______二、探索思考探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画__________条；⑵如图2，经过直线上一点A画的垂线，

6、这样的垂线能画_____条；10杨龙文教育—您值得信赖的专业化、个性化辅导学校⑶如图3，经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画_____条；BBA（图1）（图2）（图3a）（图3b）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．练习一：1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，求∠BOC度数2．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，求∠2的度数．3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．（1）过点

7、P画AB的垂线PE，垂足为E．（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．（3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_______________________________________________简单说成：．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.注意：垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.练习二：1．在下列语句中，正确的是（

8、）．A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB的距离是_______，AC>CD的依据是_________．三、当堂反馈1．如图所示AB，CD相交于点O，E