测绘 测量平差2008试题(3)

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1、1.间接平差公式汇编，设观测值的协因数阵为，求未知参数平差值的协因数阵。2．某单位购买了一台新水准仪，经过检测其精度知道，用该仪器单程测量1km的高差中误差是5mm。该单位接到一个工程任务，其中之一是需要在指定位置建立一个水准点，要求该水准点的高程中误差不大于10mm。经过勘查，距该水准点附近有两个高级已知水准点，一个相距约10km，另外一个相距约20km，现在两已知水准点之间经过新建的水准点布设一条附合路线，问用新购的水准仪进行单程测量是否满足精度要求。（使用间接平差解答）。3．最简单形式的单导线严密平差问题：等精度观测

2、三个角，测角中误差，观测了两条边，，使用间接平差列观测方程并线性化。4.在直角多边形中（如图），测得三边之长为及，试列出该图的误差方程式。5．在三角形ABC中，测得不等精度观测值如下：，，，若选取直接观测值的平差值为未知参数，试按照间接平差计算各角的平差值。36．如图所示的直角三角形ABC中，已知AB=100.00m（无误差），测得边长AC和角度A，得观测值为，其中误差分别为试按间接平差法求三角形ABC中的平差值。7.图4.3中,是已知点,为待定点,网中观测了12个角度和6条边长。已知测角中误差为，边长测量中误差为cm，起

3、算数据及观测值分别列表于表4.1和表4.2。图4.3181716151413121110987654321ABCP1P2表4.1点号坐标(m)坐标方位角边长(m)xy4899.8468781.9454548.795130.8121099.4437572.622140035.771231057.974001.1177734.443表4.2编号观测角编号观测角编号观测边（m）123456840738.2374634.9580544.1330303.21260155.7205502.3789101112741816.877275

4、9.1281343.2552109.9722225.8521620.51314151617182463.943414.715216.236042.945085.085014.998.是否可以将误差方程式看作附有未知数的条件式？试按附有未知数的条件平差导出普通间接平差的基础方程。9.在附有未知数的条件平差当中，试证明：（1）未知数向量X与改正数向量V是互不相关的；（2）平差值函数与改正数向量V是互不相关的。310.试证明：在附有条件的间接平差法中，（1）改正数向量V与平差值向量是互不相关的；（2）联系数向量K与未知数的函数也

5、是互不相关的。11.设有误差方程，已知观测值（i=1，2，…，n），精度相同，且权，按间接平差法求得参数的估值为试证：未知参数估值具有无偏性；12.设未知数间互相误差独立，试求未知数函数的权倒数。3