八年级数学上册第十一章实数和二次根式115二次根式及其性质1151二次根式及其性质课件北京课改版_3

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1、八年级上册11.5.1二次根式及其性质学习目标理解二次根式的概念，理解被开方数的非负性。掌握二次根式在实数范围内有意义的条件。12自主学习检测C1.下列各式是二次根式的是（）A.C.D.B.以上均不是自主学习检测2.若式子有意义，则字母a的取值范围是.3.若为二次根式，则m的取值为（）A．m≤2B．m＜2C．m≥2D．m＞2A下面我们学习二次根式及其性质.学校要修建一个占地面积为Sm2的圆形喷水池，它的半径应为多少？若要在这个圆形喷水池外围增加占地面积为am2的环形绿化带，那么所成大圆的半径是多少？情境导入下列式子中,是二次根式的有_

2、______________(填序号)(1)(4)(6)课堂探究一般地，式子叫做二次根式.如等都是二次根式.在实数范围内，由于负数没有平方根，所以没有意义.也就是说，二次根式中的字母a只能表示大于或等于零的实数.课堂探究例1实数x在什么范围内取值时，下列各式表示二次根式？解：(1)由2x+3≥0，得所以当，表示二次根式.(2)由2-4x≥0，得所以当，表示二次根式.典例精析实数x在什么范围内取值时，下列各式表示二次根式？(2)由1-5x≥0，得所以当，表示二次根式.解：(1)由2x-1≥0，得所以当，表示二次根式.练一练学生思考并交流

3、.思考由于表示非负数a的算术平方根，根据平方根的意义，那么的平方等于a.这样我们得到了二次根式的一个基本性质，即用语言表述为：非负数的算术平方根的平方，等于这个非负数.课堂探究例2、计算：典例精析计算：练一练1、数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）.A.a>0B.a≥0C.a<0D.a=02、a取什么实数时，下列各式表示二次根式？(1)a≥－2(2)a为任意实数(3)a＞0C随堂检测随堂检测3．下列根式一定是最简二次根式的是（）4．在①中一定是二次根式的有（　）个．A.B.C.D.⑥，②，③，④，⑤，⑦,A.１个B.２个C.３个D

4、.４个DB课堂小结学校要修建一个占地面积为Sm2的圆形喷水池，它的半径应为多少？若要在这个圆形喷水池外围增加占地面积为am2的环形绿化带，那么所成大圆的半径是多少？这个问题你会解决了吗？