《由不共线三点的坐标确定二次函数课件》初中数学冀教0课标版九年级下册课件_2

《《由不共线三点的坐标确定二次函数课件》初中数学冀教0课标版九年级下册课件_2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、30.3由不共线三点的坐标确定二次函数*冀教版九年级下册求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值。由已知条件（如二次函数图像上三个点的坐标）列出关于a，b，c的方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的解析式。用待定系数法求二次函数的解析式顶点式y=a(x-h)2+k(a、h、k为常数a≠0).1.若已知抛物线的顶点坐标和抛物线上的另一个点的坐标时，可设函数的解析式为顶点式y=a(x-h)2+k.2.特别地，当抛物线的顶点为原点时，h=0、k=0,可设函数的解析式为y=ax2.3.当抛物线的对称轴为y轴时，h=0,可设

2、函数的解析式为y=ax2+k.4.当抛物线的顶点在x轴上时，k=0，可设函数的解析式为y=a(x-h)2.交点式y=a(x-x1)(x-x2)（a、x1、x2为常数a≠0）当抛物线与x轴有两个交点为（x1,0）,(x2,0)时，二次函数y=ax2+bx+c可以转化为交点式y=a(x-x1)(x-x2).因此当抛物线与x轴有两个交点为（x1,0）,(x2,0)时，可设函数的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)，在把另一个点的坐标代入其中，即可解得a，求出抛物线的解析式。交点式y=a(x-x1)(x-x2).x1和x2分别是抛物线与x轴的两个交点的横坐标，

3、这两个交点关于抛物线的对称轴对称，则直线就是抛物线的对称轴.求二次函数解析式的一般方法：已知图像上三点通常选择一般式已知图像的顶点坐标、对称轴、最值和另一个点的坐标通常选择顶点式已知图像与x轴的两个交点的横坐标x1、x2和另一个点的坐标通常选择交点式确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式.课堂小结1.求经过有三点A（-2，-3），B（1，0），C（2，5）的二次函数的解析式.xyo····-3–2–112········ABC···5-3分析：已知三点坐标，用待定系数法设为一般式求其解析式.一般式：当堂训练顶点式：2.已知抛

4、物线的顶点为D(-1，-4)，又经过点C(2，5)，求其解析式。xyo····-3–2–112········ABC···5-3-4分析：设抛物线的解析式为再根据C点坐标求出a的值。顶点式：交点式：3.已知抛物线与x轴的两个交点为A(-3，0)、B(1，0)，又经过点C(2，5)，求其解析式。xyo····-3–2–112········BC···5-3A分析：设抛物线的解析式为再根据C点坐标求出a的值。交点式：···充分利用条件合理选用以上三式4.已知抛物线的顶点为A(-1，-4)，又知它与x轴的两个交点B、C间的距离为4，求其解析式。yxo····-

5、3–2–112·······ABC···5-3-4分析：先求出B、C两点的坐标，然后选用顶点式或交点式求解。课后作业1、从教材习题中选取2、完成本课时的习题