上册分数乘法——解决问题

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1、年级六年级学科数学版本人教新课标版课程标题上册分数乘法——解决问题编稿老师赵春红一校林卉二校李秀卿审核王百玲一、学习目标：1、掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题思路和解题方法。2、理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特点，学会分析此类应用题的数量关系，并掌握解题思路和解题方法。3、在学习的过程中培养分析问题、解决问题的能力。二、重点、难点：重点：掌握简单的求一个数的几分之几和连续求一个数的几分之几是多少的应用题。难点：理解分数乘法的意义在分数乘法应用题中的运用。三、考点分析：本单元内容是运用分数乘法的意义及计算解决实际问题，用分数乘法解决问题有两种类

2、型：一种是数据中含有分数，但数量关系与解答方法和整数相同。另一种是由分数乘法意义的扩展而新出现的，即求一个数的几分之几是多少的问题。本单元这部分内容主要考查同学们的解题思路与方法。知识点一：找单位“1”的方法问题情境：（1）六（1）班女生人数是全班人数的（2）一筐苹果的质量相当于一筐梨的质量的上面两句话中，每句话均有两个量，把哪个量看作是单位“1”，相对应的量又叫做什么呢？（1）“六（1）班女生人数是全班人数的”是把女生人数与全班人数进行比较，是把全班人数平均分成7份，女生人数占3份，因此，此句中全班人数就是单位“1”，也是标准量，女生人数与单位“1”相比较，叫做比较量，即女生人数占

3、全班人数的。（2）同理，一筐苹果和一筐梨的质量相比较，一筐梨的质量是单位“1”，苹果的质量是梨的质量的。和在上面两句话中都是一个量占另一个量的几分之几，它们后面的量分别是全班人数和一筐梨的质量，这两个量都可看作单位“1”。知识点二：简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的解法。（1）单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量（2）单位“1”的量÷单位“1”的量平均分的总份数×比较量所占的份数＝比较量。知识点三：连续求一个数的几分之几是多少的解题方法连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题关键是清楚每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时找准中间量。方法应用题

4、：例1：据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的，我国人均耕地面积是多少平方米？思路分析：1）题意分析：根据已知条件：世界人均耕地面积为2500平方米，把世界人均耕地面积看作单位“1”，我国人均耕地面积是比较量，占单位“1”的。2）解题思路：分析所求问题，求我国人均耕地面积是多少平方米，就是求世界人均耕地面积的是多少，即2500的是多少。解题过程：方法一：我们可以画一条线段图：列式：2500×＝1000（㎡）答：我国人均耕地面积是1000㎡。方法二：世界人均耕地面积是单位“1”，把单位“1”平均分成5份，我国人均耕地面积占2份，先求出

5、一份是多少，再求出2份是多少。2500÷5×2＝1000（㎡）答：我国人均耕地面积是1000㎡。解题后的思考：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。单位“1”的量÷单位“1”的量平均分的总份数×比较量所占的份数＝比较量。*例2：小华有课外书120本，小平课外书的本数是小华的，小兰课外书的本数是小平的，小兰有课外书多少本？思路分析：1）题意分析：“小平课外书的本数是小华的”，是把小华课外书的本数看作单位“1”，求小平课外书的本数就是求小华课外书本数的是多少。“小兰课外书的本数是小平的”，是把小平课外书的本数看作单位“1”，小平课外书的本数没有直接给出，但在上一步计算中可

6、求出，所以求出小平课外书本数的，就等于是求出了小兰课外书的本数。2）解题思路：根据“小平课外书的本数是小华的”可知把小华的课外书本数看作单位“1”，小平课外书的本数是小华的。根据“小兰课外书的本数是小平的”，可知：把小平课外书的本数看作单位“1”，小兰课外书的本数是小平的，而小平课外书的本数是小华的，所以小兰课外书的本数是小华的的，即是小华的×＝解题过程：方法一：小兰课外书的本数占小华的几分之几：×＝小兰课外书的本数：120×＝72（本）综合算式：120×（×）＝120×＝72（本）方法二：小平课外书的本数：120×＝96（本）小兰课外书的本数：96×＝72（本）综合算式：120××

7、＝72（本）解题后的思考：连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题关键是清楚每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时找准中间量。**例3：噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪音。人现在听到的声音是多少分贝？思路分析：1）题意分析：首先我们要理解题意：噪音降低了，是指比汽车产生的噪音80分贝降低了，这里单位“1”应是汽车产生的噪音80分贝。接着要理解问题：求人现在听到的声音是多少分贝，是求降低了后的噪音是多少分贝。2）解题思路：方法一：题中