上册分数乘法——分数乘法

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1、年级六年级学科数学版本人教新课标版课程标题上册分数乘法——分数乘法编稿老师赵春红一校黄楠二校林卉审核王百玲一、学习目标：1.理解分数乘整数、分数乘分数以及分数乘法的混合运算的计算方法。2.能运用计算方法正确进行计算。二、重点、难点：理解整数乘法定律在分数乘法中的运用，以及能够灵活地运用运算性质和运算定律使计算简便。三、考点分析：1.能根据整数乘法定律进行简便运算。2.本单元内容一般在考试中以计算题和填空题形式出现。本课程的知识点有三个知识点一：分数乘整数的意义及简便运算的计算方法。1.分数乘整数的意义分数的意义与整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算2.

2、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。知识点二：分数乘分数的计算方法及简便运算1.分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少2.分数乘分数的计算方法分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，可用字母表示为：（a、c不等于0）3.分数乘分数的简便运算：分数乘分数的简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。知识点三：分数乘法的混合运算和简便运算理解和能够灵活运用整数乘法定律进行简便计算例1.小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？思路分析：这道题是考查学生能不能正确的理解每人吃块，求3人共吃多少块就是

3、求几个相同加数的和，用乘法计算更简便。解答过程：根据题意我们可以列出两个算式方法一：（块）方法二：（块）解题后的思考：比较两种方法，想一想它们之间有什么联系与区别？联系：两种方法的解题结果是一样的。区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．比较两种方法，我们发现用加法表示3个相加，因为加数相同，则写成乘法更简便。用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。例2.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行千米，那么分钟能飞行多少千米？思路分析：理解题意，找出已知条件及所求问题。所求问题：分钟飞行多少千米？解题过程：应用数量关系式：速度×时间

4、＝路程列出算式：计算得数：比较三种方法，第一种方法是先计算后约分。第二种和第三种方法是先约分后计算，约分后参与相乘的数较小，计算简单，需要步骤少，由此可见后两种计算方法简便。解题后的思考：分数乘分数的简便算法就是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。﹡例3：两根同样长的绳子，第一根剪下米，第二根剪下这根绳子的，哪根绳子剪下的部分长？思路分析：1）题意分析：题目中没有给出绳子的长度，可以抓住两根绳子同样长这一已知条件。绳子的长度决定剪下的绳子谁长谁短。2）解题思路：判断剪下绳子的长短分三种情况：（1）当两根绳子长都是1m时，两根绳子剪下的部分同样长；（2）当两根绳

5、子的长都大于1m时，第二根绳子剪下的部分长；（3）当两根绳子都小于1m且大于时，第一根绳子剪下的部分长。解答过程：假设两根绳子都是1米长，第一根剪下的就是米，第二根剪下的就是：，；如果绳子的长度大于1m，假设是2m，第二根剪下的是，；如果绳子的长度小于1m，但要大于，假设是，则第二根剪下的长度是，。解题后的思考：在具体数和一个数的几分之几进行大小比较时，不要轻易下结论，要从多方面考虑，才能作出正确的判断。**例4.计算思路分析：计算，根据乘法交换律可以把因数中的两个分子交换位置，即；或把因数中的两个分母交换位置，即。这样就同后一个算式有相同因数，然后利用乘法分配律

6、的逆运算进行计算。也可以调换后一个算式中分数的分子、分母的位置，使它与前一个算式有相同的因数解答过程：方法一：＝＝＝＝方法二：＝＝＝＝解题后的思考：在分数乘法中，为了计算的简便，不但可以交换两个分数的位置，还可以交换它们的分子或分母的位置。【综合运用题】*例5.计算（1）（2）0.5思路分析：此题综合考查混合运算的法则。（1）题中只有第二级运算，按照从左到右的顺序计算。（2）式中含有括号，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后再算括号外面的。解答过程：算式（1）我们首先要把1.7转化为分数，即：1.7＝，然后再去和算式中的另两个分数相乘。（1）（2）0.5×＝0.

7、5×＝0.5×＝0.5×＝×＝解题后的思考：四则运算分为两级运算顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里面的再算括号外面的。**例6.思路分析：这道题看起来非常复杂，我们可以将它们进行拆分，即：，，……拆分后，再进行计算，相同分数相加减，不用通分，计算简便。解答过程：＝＝解题后的思考：形如：的分数可以拆成的形式。【思维突破题】**例.思路分析：在算式中要先将除法转换为乘法，三个算式中的因数分别是、、，解答过程：＝＝30＋1＋40＋1＋50＋1＝12

8、3解题后的