岩体力学课后习题解答(同济大学版)

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1、岩体力学课后习题解答(同济大学版)第二章岩体的基本物理力学性质10、一个5cm?5cm?10cm试样，其质量为678g，用球磨机磨成岩粉并进行风干，天平秤称得其质量为650g，取其中岩粉60g作颗粒密度试验，岩粉装入李氏瓶前，煤油的度数为0.5cm3，装入岩粉后静置半小时，得读数为20.3cm3，求：该岩石的天然密度、干密度、颗粒密度、岩石天然空隙率。m678?2.71g/cm3解：天然密度???V5?5?10m650?2.6g/cm3干密度?d?s?V5?5?10颗粒密度?s?ms60??3.03g/cm3Vs20.3?0.5VV?2.6?1?d?1??0.14V?s3.03天然孔隙率

2、n?12、已知岩石单元体A—E的应力状态如图所示，并已知岩石的c?4MPa,??35?,试求：（1）各单元的主应力的大小、方向，并作出莫尔应力图。（2）判断在此应力下，岩石单元体按莫尔-库伦理论是否会破坏？解：（1）A单元：?1?x??y5.00?5.0??MPa主应力大小：??3022方向：与?x的夹角tan2??莫尔应力图：圆心：2?xy?x??y??0?0，??0?0?5.05.0?0?2.522???35.0?0??2.5半径：122?1??3B单元：?1?x??y4.00?0????MPa主应力大小：??3?4.022方向：与?x的夹角tan2??莫尔应力图：圆心：2?xy?x

3、??y??4.0??，??45?04.0?4.0?022???34.0?(?4.0)??4.0半径：122?1??3C单元：主应力大小：?1?x??y5.705.0?0????MPa?3?0.7022方向：与?x的夹角tan2??2?xy?x??y?2?2.0?0.85.0?05.7?0.7?2.522???35.7?(?0.7)??3.2半径：122莫尔应力图：圆心：?1??3?D单元：主应力大小：?1?x??y6.06.0?6.0????MPa?36.022方向：与?x的夹角tan2??莫尔应力图：圆心：2?xy?x??y??0?0，??0?6.0?6.06.0?6.0?6.022?

4、??36.0?6.0??0半径：122?1??3E单元：主应力大小：?1?x??y10.9110.0?1.0??MPa?30.0922方向：与?x的夹角tan2??莫尔应力图：圆心：2?xy?x??y??2?3.0?0.6710.0?1.010.91?0.09?5.522???310.91?0.09??5.41半径：122?1??3（2）A单元：??35??1??3tan2(45??)?2ctan(45??)?2?4tan(45??)?15.37MPa?5.0MPa222不破坏；B单元：?1??4.0?tan2(45??C单元：35?35?)?2?4tan(45??)?0.61MPa?4

5、.0MPa破坏；2235?35?)?2?4tan(45??)?12.78MPa?5.7MPa不破坏；22?1??0.7?tan2(45??D单元：?1?6.0?tan2(45??E单元：35?35?)?2?4tan(45??)?37.51MPa?6.0MPa不破坏；2235?35?)?2?4tan(45??)?15.70MPa?10.91MPa不破坏；22?1?0.09?tan2(45??13、对某种砂岩做一组三轴压缩实验得到的如表所示峰值应力。试求：（1）该砂岩峰值强度的莫尔包络线；（2）求该岩石的c,?值；（3）根据格里菲斯理论，（2）由?y?a?x?nb?xy?a?x2?b?x可得

6、?a?xy?nxyx?n(x)ii22ib?y?ax?xy?1.0?9.6?2.0?28.0?9.5?48.7?15.0?74.0?1638.25iix?1.0?2.0?9.5?15.0?6.87549.6?28.0?48.7?74.0y??40.075422222x?1.0?2.0?9.5?15.0?320.25?i1.0?2.0?9.5?15.02n(x)2?4?()?189.064xy?nxy1638.25?4?6.875?40.075?a???4.087320.25?189.06x?n(x)ii22ib?y?ax?40.075?4.087?6.875?11.98单轴抗压强度值?c

7、?11.98强度线的斜率??4.087??14.087?12ccos?sin????0.607??14.087?11?sin?由公式可得??(1?sin?)1?sin?c?c??2.96??2cos?1?sin??c??1??3（3）令?3?0，由sin???1?2.96?1.309?ccot??13212?0.607可得?1?11.97MPa(?1??3)2又??1?8?t，?t?0.908MPa?1??314、将某一岩石试件进行