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1、10.一个5cm*5cm*10cm的试样，其质量为678g，用球磨机磨成岩粉状并进行风干，天平称得其重量为650g，取其中岩粉60g作颗粒密度试验，岩粉装入李氏瓶前，煤油的读书为0.5cm3，装入岩粉后静置半小时，得读数为20.3cm3，求：该岩石的天然密度、干密度、颗粒密度、岩石天然孔隙率（不计煤油随温度的体积变化）。解：天然密度:ρ=m/v=678/（5*5*10）=2.7g/cm３干密度:ρd=ms/v=650/（5*5*10）=2.6g/cm３颗粒密度:ρs=ms/vs=60/(20.3-0.
2、5)=3.0g/cm３岩石天然孔隙率:n=1-ρd/ρs=1-2.6/3.0=0.133=13.3%12.已知岩石单元体A-E的应力状态如图所示，并已知岩石的c=4MP，φ=35°，试求：（1）各单元体的主应力的大小、方向，并作出莫尔应力圆。（2）判断在此应力下，岩石单元体按莫尔-库伦理论是否会破坏？（单位：MP）A.σy=5.0B.τxy=4.0C.σx=5.0τxy=2.0D.σy=6.0,σx=6.0E.σx=10.0,σy=1.0,τxy=3.0解：σ1=（σx+σy）/2+,σ3=（σx+σ
3、y）/2-A：①.σ1=(0+5.0)/2+2.5=5.0,σ3=(0+5.0)/2-2.5=0θ==0°②.σ1=ξσ3+σc，σc=2ccosφ/(1-sinφ),ξ=(1+sinφ)/(1-sinφ)带入数据可得：σc=5.92ξ=3.69σ1=ξσ3+σc=3.69σ3+5.92，带入σ3=0，得σ1=5.92而题中σ1=5.0，小于5.92，所以岩石单元体不会破坏B:①.σ1=0+4.0=4.0,σ3=0-4.0=-4.0θ==45°②.由第一问中可知：σ1=ξσ3+σc=3.69σ3+5.
4、92，带入σ3=-4.0，得σ1=-8.84而题中σ1=4.0，大于-8.84，所以岩石单元体会破坏C:①.σ1=1+2.0=3.0,σ3=1-2.0=-1.0θ==19.3°②.由第一问中可知：σ1=ξσ3+σc=3.69σ3+5.92，带入σ3=-1.0，得σ1=2.23而题中σ1=3.0，大于2.23，所以岩石单元体会破坏D:①.σ1=6.0+0=6.0,σ3=6.0θ==0°②.由第一问中可知：σ1=ξσ3+σc=3.69σ3+5.92，带入σ3=6.0，得σ1=28.06而题中σ1=6.0，
5、小于28.06，所以岩石单元体不会破坏E:①.σ1=5.5+3/2=10.9,σ3=5.5/2-3=0.1θ==16.8°②.由第一问中可知：σ1=ξσ3+σc=3.69σ3+5.92，带入σ3=0.1，得σ1=6.29而题中σ1=10.9，大于6.29，所以岩石单元体会破坏13.对某种砂岩作一组三轴压缩试验得到如题2-13表示峰值应力。试求：（1）该岩石峰值强度的莫尔包络线；（2）求该岩石的c，φ值；（3）根据格里菲斯理论，预测岩石抗拉强度为多少？解：(1)（2）由图像走向和相关数据近似得：(设τ=
6、kσ+b,带入σ=45,τ=30,和σ=15,τ=15,联立方程组得k=0.5,b=7.5)τ=0.5σ+7.5c=7.5，设原点到三角形左顶点距离为x,可得：7.5/30=x/(x+45),x=15,则φ=arctan(7.5/15)=26.6º（3）I'msorry....14.将某一岩石试件进行单轴压缩试验，其压应力达到28.0MP时发生破坏。破坏面与水平面的夹角为60°，设其抗剪强度为直线型。试计算：（1)该岩石的c，φ值（2)破坏面上的正应力和剪应力（3)在正应力为零的面上的抗剪强度（1)在
7、与最大主应力作用面成30°的面上的抗剪强度。解：（1）σx=0,σy=28.0,τxy=0则σ1=σy/2+σy/2=28.0MPσ3=0由图可知：φ=90°-（180°-120°）=30°DE=(σ1+σ3)/2=14，AD=DE/sinφ,则AD=28AB=AD-BD=14，tanφ=c/AB则c=tanφAB=(2)σn=此题中,=60°,则σ=14-14cos120°=14-7=7MPτ=-14sin120°=-7MP≈-12.1MP(3)另式为0，则14-14cos2=0，求出==0°把=0
8、°带入式可得τ=-14sin0°=0(4)最大主应力与σx的夹角θ为：，则θ=0°此时,=30°，τ=-14sin2=-7MP≈-12.1MP15.某砂岩地层，砂岩的峰值强度参数c=1.2MP,φ=40°。某一点的初始应力状态为：σ3=8.97MP，σ1=34.5MP，由于修建水库岩石孔隙水压力增大，试求该点岩石当孔隙水压力为多大时会使岩石破坏？解：有公式:σ1=ξσ3+σc，σc=2ccosφ/(1-sinφ),ξ=(1+sinφ)/(1-sinφ)由
