贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期第四套模拟考试数学试题（文）解析版

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1、贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期第四套模拟考试数学试题（文）第Ⅰ卷一、选择题1.若集合，则（）A.B.C.D.2.如果复数的实部和虚部互为相反数，那么等于（）A.-2B.C.D.23.下图是2017年1-11月汽油、柴油介个走势图（单位：元/吨），据此下列说法错误的是（）A.从1月到11月，三种油里面柴油的价格波动最大B.从7月份开始，汽油、柴油的价格都在上涨，而且柴油价格涨速最快C.92汽油与95汽油价格成正相关D.2月份以后，汽油、柴油的价格同时上涨或同时下跌4.下列四个命题中，正确的是（）A.“若，则”的逆命题为证明题B.“”是“”的充要条

2、件18C.“”的否定是“”D.若为假命题，则均为假命题5.已知的内角的对边分别是，且，则角（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.若，且，则（）A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图，为使输出的值大于11，则输入的正整数的最小值为（）A.4B.5C.6D.78.某几何体的三视图如图所示，若图中的小正方形的边长为1，则该几何体外接球的表面积为（）A.B.C.D.9.将函数的图像向左平移的单位后，所得图像对应的函数为偶函18数，则的最小值是（）A.B.C.D.10.如图，将半径为1的圆周分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内（阴影部分），现

3、在往圆内任投一点，此点落在星形区域内的概率为（）A.B.C.D.11.已知双曲线的一条渐近线恰好是曲线在原点处的切线，且双曲线的顶点到渐近线的距离为，则曲线的方程为（）A.B.C.D.12.定义：如果函数的导函数为，在区间上存在，使得，则称为区间上的“双中值函数”.已知函数是上的“双中值函数”，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题13.正方形中，，其中，则__________．1814.若满足约束条件，则的最小值__________．15.设函数的图像过点，且在点处的切线方程为，则__________．16.已知抛物线的方程为，为坐标原

4、点，为抛物线上的点，若为等边三角形，且面积为，则的值为__________．三、解答题17.已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：.18.为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽数之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了明天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：18日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/℃101113128发芽数y/颗2325302616从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“君不小于25”的概率；（2）从这5天中任选2天，若

5、选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5填中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程，.（参考公式：，）.19.如图，已知四棱锥，底面是等腰梯形，且是中点，平面，是中点.18(1)证明：平面平面；(2)求点到平面的距离.20.在直角坐标系中，椭圆的左右顶点分别为，且椭圆上任意一点（异于）满足直线（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于不同的两点，求的取值范围.21.已知函数.（1）求函数在点处的切线方程；（2）若函数在上有极值，求的取值范围.18请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数

6、方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.（1）写出曲线的极坐标方程；（2）设直线（为任意锐角）、分别与曲线交于两点，试求面积的最小值.23.选修4-5：不等式选讲设.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求证：.18【参考答案】第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】B【解析】分析：求出集合，直接求即可.18详解：故选B2.【答案】A【解析】分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，利用实部和虚部互为相反数得答案．3.【答案】D【解析】分析：根据折线图，依次逐步判断即可.详解：由价格折线图，不难发现4月份

7、到5月份汽油价格上涨，而柴油价格下跌，故选：D4.【答案】C【解析】分析：原命题的逆命题的真假判断，充要条件的判断，命题的否定，复合命题的真假判断.利用复合命题的真假判断①的正误；命题的否定判断②的正误；四种命题的逆否关系判断③的正误；函数的奇偶性的性质判断④的正误；详解：“若，则tanx=1”的逆命题为：“若tanx=1，则”显然是假命题，故A错误；当时，成立，但不成立，故B错误；命题：“∀x∈R，sinx≤1”的否定是“∃x0∈R，sinx0＞1”；满足命题的否定形式，C正确；若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个假命题，一假即假，故D错误；故选：C

8、5.【答案】C【解析】分析：由余弦定理，三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得2