河南省鹤壁市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）

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1、河南省鹤壁市2017-2018学年高二下学期期末考试（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则复数的共辄复数为（）A．B．C．D．12.李华在检查自己的学习笔记时，发现“集合”这一节的知识结构图漏掉了“集合的含义”，他添加这一部分的最合适位置是（）A.①B.②C.③D.④3.已知复数（是虚数单位，），则（）A．B．C．0D．24.将曲线上的点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的，得到的曲线方程为（）A．B．C．D．5.用反证法证明命题“若都是正

2、数，则三数中至少有一个不小于2”，提出的假设是（）A.不全是正数B.至少有一个小于2C.都是负数D.都小于26.下列推理过程不是演绎推理的是（）11①一切奇数都不能被2整除，2019是奇数，2019不能被2整除；②由“正方形面积为边长的平方”得到结论:正方体的体积为棱长的立方；③在数列中，，由此归纳出的通项公式；④由“三角形内角和为”得到结论:直角三角形内角和为.A.①②B.③④C.②③D.②④7.某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品

3、所需要的最短时间是（）A.11小时B.13小时C.15小时D.17小时8.在下列命题中，正确命题是（）A.若是虚数，则B.若复数满足，则C.若在复数集中分解因式，则有D.若，则9.在一次调查中，根据所得数据绘制成如图所示的等高条形图，则（）A.两个分类变量关系较强B.两个分类变量关系较弱C.两个分类变量无关系^D.两个分类变量关系难以判断10.参数方程表示的轨迹为（）11A．双曲线的一支，且过点B.抛物线的一部分，且过点C.双曲线的一支，且过点D.抛物线的一部分，且过点11.下列有关线性回归分析的六个命题：①线性回归直线必过样本数据的中心点；②回归

4、直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；③当相关性系数时，两个变量正相关；④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数就越接近于1；⑤残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；⑥甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好.其中真命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个12.我国古代著名的数学著作有10部算书，被称为“算经十书”.某校数学兴趣小组甲、乙、丙、丁四名同学对古代著名的数学著作产生浓厚的兴趣.一天，他们根据最近对这十部书的阅读本数情况说了这些话，甲：“乙比丁少”；乙：“甲比丙多”；丙

5、：“我比丁多”；丁:“丙比乙多”，他们说的这些话中，只有一个人说的是真实的，而这个人正是他们四个人中读书本数最少的一个(他们四个人对这十部书阅读本数各不相同）.甲、乙、丙、丁按各人读书本数由少到多的排列是（）A.乙甲丙丁B.甲丁乙丙C.丙甲丁乙D.甲丙乙丁第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.曲线上的点到直线的最大距离为．14.若复数满足，则的最大值为．15.我国古代数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后

6、两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为．（参考数据:）1116.如图1，线段的长度为，在线段上取两个点，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：记第个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，现给出有关数列的四个命题：①数列是等比赞列；②数列是递增数列；③存在最小的正数，使得对任意的正整数，都有；④存在最小的正数，使得对任意的正整数，都有.其中真命题的序

7、号是．(请写出所有真命题的序号）.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知复数，.（1）若为纯虚数，求实数的值；（2）在复平面内，若对应的点在第四象限，对应的点在第一象限，求实数11的取值范围.18.2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕，为了了解喜爱足球运动是否与性别有关，某体育台随机抽取100名观众进行统计，得到如下列联表.（1）将列联表补充完整；（2）判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关？附：，19.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴

8、正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），与交于两点.11（1）求的直角坐标方程和的