河南省驻马店市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）

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1、河南省驻马店市2017-2018学年高二下学期期末考试（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（为虚数单位）的共轭复数是（）A．B．C．D．2.若变量与之间相关系数，则变量与之间（）A．不具有线性相关关系B．具有线性相关关系C．它们的线性相关关系还需要进一步确定D．不确定3.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳伞一次，设命题是“甲降落在指定的范围内”，是“乙降落在指定的范围内”，则命题“甲乙两位学员

2、中至少有一位学员没有降落在指定的范围内”可以表示为（）A．B．C．D．4.已知数列的任意连续三项的和是18，并且，那么（）A．10B．9C.5D．45.已知为实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件6.直线与曲线相切于点,则（）A．1B．4C.3D．27.若抛物线上一点(（非原点）到轴的距离是到轴距离的3倍，那么它到抛物线准线的距离是（）A．B．C.D．8.的内角的对边分别为，且，则为（）A．B．C.D．109.已知函数是自然对数的底数），

3、则的极大值为（）A．B．C.1D．10.已知为正方形，其内切圆与各边分别切于,连接,现向正方形内随机抛掷一枚豆子（豆子大小忽略不计），记事件A:豆子落在圆内；事件B:豆子落在四边形外，则()A．B．C.D．11.已知等比数列的前项和是，则下列说法一定成立的是（）A．若，则B.若，则C.若，则D．若，则12.设双曲线的一个焦点为,过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为,交另一条渐近线于点,若,则双曲线的离心率是（）A．B．2C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸

4、上）13.若实数满足，则的最大值为．14.已知，函数的图像经过点，则的最小值为．15.在中，若,则面积的最大值为．1016.某种型号的机器人组装由四道工序，完成它们需要的事件依次为小时，已知完成这四道工序先后顺序及相互关系是：①可以同时开工；②只有在完成后才能开工；③只有在都完成后才能开工.若完成该型号的机器人组装总时间为9小时，则完成工序需要的事件的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知公差不为0的等差数列的首项，且成等比数列.（1

5、)求数列的通项公式；（2)记，求数列的前项和.18.在某超市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付支付的情况，得到如下的列联表，已知从其中使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为.（1）根据已知条件完成列联表，并根据此资料判断是否有99.9%的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”.（2)现按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”进行分层抽样，从这100名顾客中抽取容量为5的样本，求“从样本中任选3人，则3人中至少2人使用手机支付”的概率.青年中老年合计使用手机支付60不使用手机

6、支付28合计1000.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828附：1019.已知分别为三个内角的对边，（1)求;（2)若是的中点，,求20.已知椭圆的离心率为是椭圆上一点.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点，是直线上任意一点.证明：直线的斜率成等差数列.21.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：

7、坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线10；过点的直线的参数方程为为参数），直线与曲线分别交于两点.（1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2)若成等比数列，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数（1)当时，解不等式；（2)若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题1-5:ABADB6-10:CCBDC11、12：CC二、填空题1013.914.1615.16.3三、解答题17.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为成等比数列，

8、（Ⅱ）由（Ⅰ）知，=18.解：（Ⅰ）从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为使用手机支付的人群中的青年的人数为人，则使用手机支付的人群中的中老年的人数为人，所以列联表为：青年中老年合计使用手机支付481260不使用手机支付122840合计604010010故有99.9%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”.（2）这100名顾客中采用分层抽样从“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本中：使用手机支付的人有人，记编号为1，2，3不使用手机支付的人有2人，记编