山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）

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1、山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试（理）一、选择题(本大题共16小题，每小题5分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若复数是纯虚数，则实数的值为（　　）A.1B.2C.1或2D.2.过点(0,1)且与曲线y＝在点(3,2)处的切线垂直的直线方程为(　　)A．2x－y＋1＝0B．x－2y＋2＝0C．x＋2y－2＝0D．2x＋y－1＝03.六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有(　　)A．192种B．216种C．240种D．288种4.设，则的解集为（）A.

2、B.C.D.5.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是()6.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件，在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（　　）A．B．C．D．7.命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是(　　)A．使用了归纳推理B．使用了类比推理C．使用了“三段论”，但大前提使用错误10D．使用了“三段论”，但小前提使用错误8.某校高三年级举行一次演讲比赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位，若采用抽签

3、方式确定他们的演讲顺序，则一班3位同学恰好被排在一起，而二班2位同学没有被排在一起的概率为(　　)A.B．C.D．9.若函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是(　　)A．a＞B．a≥C．a＜D．a≤10.设曲线在点（1,1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为()A.B.C.D.111.某射手射击所得环数ξ的分布列如下：ξ78910Px0.10.3y已知ξ的期望E(ξ)＝8.9，则y的值为(　　)．A．0.2B．0.5C．0.4D．0.312.已知(1－2x)n的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则

4、(1－2x)n(1＋x)的展开式中，x4的系数为(　　)A．－672　　　B．672　　　C．－280　　　D．28013.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)、(11.3,2)、(11.8,3)、(12.5,4)、(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)、(11.3,4)、(11.8,3)、(12.5,2)、(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则(　　)A．r2

5、300名学生．得到下面列联表：　　　数学物理　85～100分85分以下总计85～100分378512285分以下3514317810总计72228300现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率约为(　　)．A．0.5%B．1%C．2%D．5%15.直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（）A．B．C．D．116.设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”．那么，下列命题总成立的是(　　)A．若成立，则当时，均有成立B．若成立，则当时，均有成立C．若成立，则当时，均有不成立D．若成立，则当时，均有成立二、填空题(

6、本大题共4小题，每小题5分，共20分；把答案填在答题卡的相应位置)17..18.已知圆的极坐标方程为,圆心为C，点P的极坐标为,则

7、CP

8、=______.19.函数f(x)＝lnx－x的单调递增区间为________．20.抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)ξ近似服从正态分布，平均成绩为500分．已知P(400＜ξ＜450)＝0.3，则P(550＜ξ＜600)＝________.三、解答题(本大题共4小题，共50分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内)21（本小题12分）.甲、乙两家外卖公司，其送餐员

9、的日工资方案如下：甲公司的底薪80元，每单抽成4元；乙公司无底薪，40单以内(含40单)的部分每单抽成6元，超出40单的部分每单抽成7元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其50天的送餐单数，得到如表频数表：甲公司送餐员送餐单数频数表[来源:学§科§网] 送餐单数 38 39 40 41 42 天数10 15 10 10 5乙公司送餐员送餐单数频数表10 送餐单数 38 39 40 41 42 天数5 10 1020 5（1）现从甲公司记录的50天中随机抽取3天，求这3天送餐单数都不小于40的概率；

10、（2）若将频率视为概率，回答下列问题：①记乙公司送餐员日工资为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望；②小王打算到甲、乙两家公司中的一家