专题六一元一次方程总复习

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1、专题五：一元一次方程总复习（一元一次方程题型总结复习）一、解方程：（5步骤）1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为11．　　　　2．3．　　　　　　　　　　4．5.－(x－5)＋6.-8-二、各类题型中的一元一次方程：1.如果x3m＋9＋1=0是一元一次方程，则m=_________．2.40ax＋1b14与9a2x－1b14是同类项，则x=_________．3.关于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝m有相同的根，那么m＝_________4.若m－n＝1，那么4－2m＋2n的值为___________5.若x＝2是方程k（2

2、x－1）＝kx＋7的解，那么k的值是6.小李在解方程5a－x=13(x为未知数）时，误将－x看作＋x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为7.关于x的方程与方程4(3x－7)=19－35x有相同的解，求m的值．-8-三、列方程：（3步骤）1、设量2、表达量3、用量列等式（一）商品利润与利润率：1.某商店对某种商品进行调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少元?7、一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价

3、是多少元？2、某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出．商场是获利还是亏本？获利率或是亏本率为多少？1、设量2、表达量3、用量列等式-8-（二）增长率问题：3.某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了58万册，求季度的增长率是多少？5.某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40﹪。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率

4、提高了10百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪。求今年油菜的种植面积。1、设量2、表达量3、用量列等式（三）比赛积分问题：3、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，⑴如果二班代表队最后得分142分，那么二班代表队回答对了多少道题？⑵一班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.1、设量2、表达量3、用量列等式（四）行程问题一队学生去校外进行军事野营训练

5、．他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去．通讯员用多少时间可以追上学生队伍？1、敌军在离我军8千米的驻地逃跑，时间是早晨4点，我军于5点出发以每小时10千米的速度追击，结果在7点追上．求敌军逃跑时的速度是多少？-8-8、甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？1、设量2、表达量3、用量列等式要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时

6、间。行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。追击问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。环形跑道上的相遇和追击问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。（五）工程问题：2、期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章.已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟.为了完

7、成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？1、设量2、表达量3、用量列等式其基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”。（六）行船问题：1、设量2、表达量3、用量列等式相对运动的合速度关系是：顺水速度＝静水中速度＋水流速度；逆水速度＝静水中速度－水流速度。（七）年龄问题：1、设量2、表达量-8-3、用量列等式（八）调配问题：1、设量2、表达量3、用量列等式（九）分配问题：1、设量2、表达量3、用量列等式（十）配套问题：1、设量2、表达

8、量3、用量列等式从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。（十一）银行储蓄问题：3、某开发商按照分期付款的形式售