2017-浙江-温州-高考数学卷(2月+解析)

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1、2017浙江温州高考数学卷（2月）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．设集合A={x

2、

3、x﹣2

4、≤1}，B={x

5、0＜x≤1}，则A∪B=（　　）A．（0，3]B．（0，1]C．（﹣∞，3]D．{1}2．设复数z1=﹣1+2i，z2=2+i，其中i为虚数单位，则z1•z2=（　　）A．﹣4B．3iC．﹣3+4iD．﹣4+3i3．已知空间两不同直线m、n，两不同平面α、β，下列命题正确的是（　　）A．若m∥α且n∥α，则m∥nB．若m⊥β且m⊥n，则n∥βC．若m⊥α且m∥β，则α⊥βD．若m不垂直于α，且n⊂α则m不垂直于n4．若直线y=x+b与圆x2+y2=

6、1有公共点，则实数b的取值范围是（　　）A．[﹣1，1]B．[0，1]C．[0，]D．[﹣，]5．设离散型随机变量X的分布列为X123PP1P2P3则EX=2的充要条件是（　　）A．P1=P2B．P2=P3C．P1=P3D．P1=P2=P36．若二项式（+）n的展开式中各项的系数和为32，则该展开式中含x的系数为（　　）A．1B．5C．10D．207．要得到函数y=sin（3x﹣）的图象，只需将函数y=cos3x的图象（　　）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位8．如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与BCD均为等于直角

7、三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC成30°的角，则线段PA长的取值范围是（　　）A．（0，）B．[0，]C．（，）D．（，）9．记max{a，b}=，已知向量，，满足

8、

9、=1，

10、

11、=2，•=0，=λ+μ（λ，μ≥0，且λ+μ=1，则当max{•，•}取最小值时，

12、

13、=（　　）A．B．C．1D．10．已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x+1）=+，则f（0）+f（2017）的最大值为（　　）A．1﹣B．1+C．D．　二、填空题（本小题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题6分，共36分）11

14、．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，b=2，C=60°，则c=　　，△ABC的面积S=　　．12．若实数x，y满足，则y的最大值为　　，的取值范围是　　．13．如图，一个简单几何体三视图的正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，其俯视图的轮廓为正方形，则该几何体的体积是　　，表面积是　　．14．在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门，若同学甲必选物理，则甲的不同选法种数为　　，乙丙两名同学都选物理的概率是　　．15．在等差数列{an}中，若a22+2a2a8+a6a10=16，则a4a6=　　．16过抛物线C：y2=2px（p＞0）

15、的焦点F直线交该抛物线与A，B两点，若

16、AF

17、=8

18、OF

19、（O为坐标原点），则　　．17．已知a，b，c∈R，若

20、acos2x+bsinx+c

21、≤1对x∈R成立，则

22、asinx+b

23、的最大值为　　．　三、解答题（本大题5小题，共74分）18．（14分）已知函数f（x）=sinxcosx+cos2x（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）若﹣＜α＜0，f（α）=，求sin2α的值．19．（15分）在四菱锥P﹣ABCD中，PA⊥AD，PA=1，PC=PD，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=BC=1，CD=2．（I）求证：PA⊥AB；（II）求直线AD与平面PCD所成

24、角的大小．20．（15分）设函数f（x）=，证明：（I）当x＜0时，f（x）＜1；（II）对任意a＞0，当0＜

25、x

26、＜ln（1+a）时，

27、f（x）﹣1

28、＜a．21．（15分）已知直线l：y=﹣x+3与椭圆C：mx2+ny2=1（n＞m＞0）有且只有一个公共点P（2，1）．（I）求椭圆C的标准方程；（II）若直线l′：y=﹣x+b交C于A，B两点，且PA⊥PB，求b的值．22．（15分）设数列{an}满足an+1=an2﹣an+1（n∈N*），Sn为{an}的前n项和．证明：对任意n∈N*，（I）当0≤a1≤1时，0≤an≤1；（II）当a1＞1时，an＞（a1﹣1）a1n﹣1；（

29、III）当a1=时，n﹣＜Sn＜n．　2017年浙江省温州市高考数学模拟试卷（2月份）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．设集合A={x

30、

31、x﹣2

32、≤1}，B={x

33、0＜x≤1}，则A∪B=（　　）A．（0，3]B．（0，1]C．（﹣∞，3]D．{1}【考点】并集及其运算．【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∪B．【解答】解：∵集合A={x

34、

35、x﹣2

36、≤1}={x

37、1≤x≤3}，B={x

38、0＜x≤1}，∴A∪B={x

39、0＜x≤3}=（