第8章 恒定磁场作业答案

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1、习题8-2图8-2如图所示，、为很长的直导线，为圆心在点的一段圆弧形导线，其半径为．若导线中通以电流，求点的磁感强度．解：如题图所示，点磁场由、、三部分电流产生．其中产生的磁感强度产生的磁感强度大小，方向垂直向里段产生的磁感强度，方向垂直向里∴，方向垂直向里．习题8-5图8-5在一半径=4cm的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下地有电流=20A通过，电流分布均匀.如图所示．试求圆柱轴线任一点处的磁感应强度．解：因为金属片无限长，所以圆柱轴线上任一点的磁感应强度方向都在圆柱截面上，取坐标如题图所示，取宽为的一无限长直电流，在轴上点产生与垂直，大小为∴∴8-

2、6.有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，试求此时线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩。解：由,N增大一倍,r减小到一半,所以B为原来4倍,即此时线圈中心的磁感强度为；由磁矩定义，m=NIS,N增大一倍,r减小到一半，面积S变为原来的四分之一,所以m为原来的一半，即此时线圈中心的线圈的磁矩为。8-9已知磁感应强度T的均匀磁场，方向沿轴正方向，如图所示。试求：(1)通过图中面的磁通量；(2)通过图中面的磁通量；(3)通过图中面的磁通量．解：(1)通过面积的磁通是(2)通过面积的磁通量(3)通过

3、面积的磁通量习题8-118-11一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为）和一同轴的导体圆管（内、外半径分别为，）构成，如图所示，使用时，电流从一导体流去，从另一导体流回。设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，试求(1)导体圆柱内（），(2)两导体之间（），(3)导体圆筒内（），以及(4)电缆（）外各点处磁感应强度的大小。解：同轴电缆导体内的电流均匀分布，其磁场呈轴对称，取半径为r的同心圆为积分路径，，利用安培环路定理，可解得各区域的磁感强度．（1）r

4、在ac应用安培环路定理，在r>c空间作环形闭合回路L，包围的电流于是有，得习题8-13图8-13将半径为R的无限长导体柱面沿轴向割去一宽度为h（h<

5、点的磁感强度就是完整圆柱面和填回部分的电流产生的磁感强度的矢量和。由于完整载流圆柱面在其内部的磁感强度为零，因此轴线上任一点的磁感强度大小就是填回部分的电流产生的磁感强度大小。因为h<

6、场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线圈所受合力和合力矩．解：(1)方向垂直向右，大小同理方向垂直向左，大小方向垂直向下，大小为方向垂直向上，大小为(2)合力方向向右，大小为合力矩∵线圈与导线共面∴．*8-21一长直导线通有电流＝20A，旁边放一导线，其中通有电流=20A，且两者共面，如图所示．求导线所受作用力对点的力矩．解：在上取，它受力向上，大小为对点力矩方向垂直纸面向外，大小为8-23电子在=1.0×10-3T的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径=1.0cm．已知垂直于纸面向外，某时刻电子在点，速度向上，如图．(1)试画出这电子运动的轨道；(

7、2)求这电子速度的大小；(3)求这电子的动能。解：(1)(1)轨迹如图(2)∵∴(3)