数的整除练习题及技巧

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1、数的整除72︱□679□11能否被47486整除72□96既能被3整除，又能被8整除44︱1□993□1235□6能被8整除哪些能被11整除87□□既能被25整除又能被9整除383807212744︱□1992□4571□能被9整除已知45︱x1993y，求所有满足条件的六位数x1993y。3490□能被11整除195336□能被4整除四位数292□能被2和3整除哪些能被9整除哪些能被7整除哪些能被13整除1、能被3整除的最小三位数是（），能被5整除的最大三位数是（）504944624325046

2、552525864926286675887352、有约数2，又能被3整除，而且还是5的倍数的最小三位数是（）3、在自然数中，（）既不是质也不是合。既是奇数又是质数的最小的数是（），（）既是质数又是合数。4、用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，最大的是（），最小的数是（）。1、李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，2、小马买了72支同样的钢笔，可是发票不慎落水浸湿了，3、一本陈年老帐记着：72只桶，共□67.9□元，共付人民币9□.2□元，已知□处数字相同，单价已无法辨认，总价数字也不

3、全，只能认出：□11.4□元。这里□字迹不清，请把□处数字补上，并求桶的单价。请问每支钢笔多少元？你能推算出不明数字吗？4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）。5、三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是（）。6、100以内同时能被3和7整除的最大奇数是（），最大偶数是（）。7、一个数的最大约数是a，它的最小倍数是（）。求最大公约数求最小公倍数快速判断哪组是互质数关系56和42225和1518和2712，15和2012，60和165和11（）1和99（）56和57（）51

4、和34（）3和5（）48和50（）☆一个数被整除的判断方法：☆判断互质数的技巧：☆判断最大公因数的技巧：能被2整除：（）1、（）。例：1和99、1和461、如果两个数是（）关系，那么最大公因数是1。例：7和11能被3（或9）整除：（）能被4（或25）整除：（）2、（）。例：3和4、9和102、如果两个数是（）关系，那么最大公因数是较小数。例：7和21能被5整除：（）能被6整除：（）3、（）。例：7和9、13和15☆判断最小公倍数的技巧：能被7、11、13整除：（）1、如果两个数是（）关系，那么最小

5、公倍数是它们的乘积。例：5和7能被8（或125）整除：（）4、（）。例：5和7、11和17能被10整除：（）2、如果两个数是（）关系，那么最小公倍数是较大数。例：7和14能被11整除：有□时候的作法（）一个数被整除的判断方法：被2整除：个位是0、2、4、6、8的，则这个数能被2整除。被3（或9）整除：数字之和能被3或9整除，则这个数能被3或9整除。被4（或25）整除：末两位能被4或25整除，则这个数能被4或25整除。被5整除：若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。被6整除：若一个整数能被2

6、和3整除，则这个数能被6整除。被7、11、13整除：后3位数减去前面的数，所得的数被7整除，则这个数能被7、11、13整除。例如：6139是否能被7整除的过程如下：后三位减去前一位139-6=133133÷7=69能除开，所以6139能被7整除。能被11整除的特征：适用于□奇数位的数字之和与偶数位的数字之和的差（大减小），能被11整除，这个数就能被11整除被8（或125）整除：未三位数能被8或125整除，则这个数能被8或125整除。被10整除：若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。判断互质数

7、的技巧：1、1和其它的自然数。例：1和99、1和462、两个连续的或相邻的自然数一定是互质数。例：3和4、9和103、两个连续的奇数或相邻的奇数是互质数。例：7和9、13和154、两个质数是互质数。例：5和7、11和17判断最大公因数的技巧：1、如果两个数是互质数关系，那么最大公因数是1。例：7和112、如果两个数是倍数关系，那么最大公因数是较小数。例：7和21判断最小公倍数的技巧：1、如果两个数是互质数关系，那么最小公倍数是它们的乘积。例：5和72、如果两个数是倍数关系，那么最小公倍数是较大数。

8、例：7和14