数学卷·2015届四川省成都七中高二零诊模拟考试(201406)

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1、成都七中2015届零诊模拟考试数学试卷(理科)考试时间：120分钟【试卷综析】试题紧扣教材，内容全面，题型设计合理、规范，体现了新课程数学教学的目标和要求，能较全面的考查学生对数学思想方法的应用及数学知识的掌握情况。本试题知识点覆盖面广，重视基本概念、基础知识、基本技能的考察，同时也考查了逻辑思维能力，运算能力、空间想象能力以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。难度、区分度都很好，以基础题为主，但又穿插有一定梯度和灵活性的题目，总体而言，通过这次模拟考试，能够起到查漏补缺，发现薄弱章节，

2、便于调整复习的作用，也能够让学生自己了解掌握基本知识和基本技能的实际情况，做到复习心中有数.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【知识点】命题的否定．【答案解析】C解析：解：∵命题是全称命题，∴命题的否定是：，故选：C．【思路点拨】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．2．设集合，，则（）A．B.C.D.【知识点】交集及其运算．【答案解析】B解析：解：={x丨﹣1＜x＜3}，={y

3、1≤y≤4

4、}，则A∩B={x

5、1≤y＜3}，故选：B【思路点拨】求出集合A，B的元素，利用集合的基本运算即可得到结论．3．在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程是（）A．B.C.D.【知识点】极坐标与直角坐标的互化，简单曲线的极坐标方程求解.【答案解析】D解析：解：先将极坐标化成直角坐标表示，化为（2,0），过（2,0）且平行于x轴的直线为y=2，再化成极坐标表示，即ρsinθ=2.故选：D．【思路点拨】先将极坐标化成直角坐标表示，过（2,0）且平行于x轴的直线为y=2，再化成极坐标表示即可．4.已知实数满足

6、，则下列关系式恒成立的是（）A．B.C.D.【知识点】指数函数的图像与性质．【答案解析】A解析：解：∵实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），∴x＞y，A．当x＞y时，x3＞y3，恒成立，B．当x=π，y=时，满足x＞y，但sinx＞siny不成立．C．若ln（x2+1）＞ln（y2+1），则等价为x2＞y2成立，当x=1，y=﹣1时，满足x＞y，但x2＞y2不成立．D．若＞，则等价为x2+1＜y2+1，即x2＜y2，当x=1，y=﹣1时，满足x＞y，但x2＜y2不成立．故选：A．【思路点拨】不等式的

7、大小比较，利用函数的单调性的性质依此判断即可.5.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．4【知识点】由三视图还原实物图．菁优【答案解析】D解析：解：由题意可知，几何体是三棱锥，其放置在长方体中形状如图所示（图中红色部分），利用长方体模型可知，此三棱锥的四个面中，全部是直角三角形．故选D．【思路点拨】由题意可知，几何体为三棱锥，将其放置在长方体模型中即可得出正确答案．6.对于函数，若存在常数,使得取定义域内的每一个

8、值，都有，则称为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是()A．B.C.D.【知识点】抽象函数及其应用．【答案解析】A解析：解：对于函数，若存在常数,使得取定义域内的每一个值，都有，则称为准偶函数，∴函数的对称轴是x=a，a≠0，选项B、C、D函数没有对称轴；函数f（x）=cos（x+1），有对称轴，且x=0不是对称轴，选项A正确．故选：A．【思路点拨】由题意判断f（x）为准偶函数的对称轴，然后依次判断选项即可．7.执行右图程序框图，如果输入的，均为2，则输出的S=（）A.4B.5C.6D.7【知识点】程序

9、框图．【答案解析】D解析：解：若x=t=2，则第一次循环，1≤2成立，则M=×2＝2，S=2+3=5，k=2，第二次循环，2≤2成立，则M=×2＝2，S=2+5=7，k=3，此时3≤2不成立，输出S=7，故选：D．【思路点拨】根据条件，依次运行程序，即可得到结论．8.设满足约束条件，则的最大值为（）A.10B.8C.3D.2【知识点】线性规划的简单应用【答案解析】B解析：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=2x-y得y=2x-z，平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x

10、-z经过点C时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大．由解得即C（5，2）代入目标函数z=2x-y，得z=2×5-2=8．故选：B．【思路点拨】作出不等式组表示的平面区域，由z=2x-y可得-z表示直线z=2x-y在直线上的截距，截距-z越小，z越大，利用数形结合可求z的最大值BADC.P9．如图，设为正四面体表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点P到四个顶点的距离组成的集合记为M，如果集合M中有且只有2个元素，那么符合条件的点P有（）A．4个B.6个