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《安徽省六校教育研究会2014届高三数学2月联考试题 理 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽省六校教育研究会2014届高三2月联考数学（理科）试题1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，请考生务必将答题卷左侧密封线内的项目填写清楚．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题卷上，在试题卷上作答无效.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。第3题图否开始结束①输出是1．若复数，其中是虚数单位，则复数的模为（）（A）（B）（C）（D）22．已知命题：“是”的充分必要条件”；命题：“存在，使
2、得”，下列命题正确的是（）(A)命题“”是真命题(B)命题“”是真命题(C)命题“”是真命题(D)命题“”是真命题3．执行如图所示的程序框图．若输出，则框图中①处可以填入（）(A)？(B)？(C)？(D)？4．在极坐标系中，点和圆的圆心的距离为()(A)(B)2(C)(D)5．在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（）第7题图(A)(B)(C)(D)6．数列的首项为3，为等差数列且，若,,则（）(A)0(B)3(C)8(D)117．某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（）（A）（B）(C)(D)8
3、．有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中随机取出4个，则取出球的编号互不相同的概率为（）（A）（B）（C）（D）9．设，分别为双曲线：的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于、两点，且满足，则该双曲线的离心率为（）(A)(B)(C)(D)10．若实数满足，则的最小值为（）(A)(B)2(C)(D)8第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。11．已知则二项式的展开式中的系数为．12．如图所示，第个图形是由正边形拓展而来（），则第个图形共有___
4、_个顶点．第14题图13．若不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则实数的取值范是.14．抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的棱长是．15．对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“好区间”．给出下列4个函数：①；②；③；④．其中存在“好区间”的函数是 ．（填入所有满足条件函数的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。16．（本小题满分12分）已知向量，，函数（Ⅰ）求的
5、最大值；（Ⅱ）在中，设角，的对边分别为，若，且-，求角的大小．17.（本小题满分12分）等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足(如图1).将△沿折起到△的位置,使二面角为直二面角,连结、(如图2).（Ⅰ）求证:平面;（Ⅱ）在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.18．（本小题满分12分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且恰好是等比数列的前三项．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）记数列的前项和为,若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）生产A，B两种元件，其质量按测试
6、指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标元件A81240328元件B71840296（Ⅰ）试分别估计元件A、元件B为正品的概率；（Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（Ⅰ）的前提下；（i）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率；（ii）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．20．（本小题满分13分）已知为函数图象上一点，为坐标原
7、点，记直线的斜率．(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）如果对任意的，，有，求实数的取值范围．21．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆与抛物线有一个公共的焦点，且过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设点是椭圆在第一象限上的任一点,连接,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,,试证明为定值,并求出这个定值；（III）在第(Ⅱ)问的条件下，作，设交于点，证明:当点在椭圆上移动时，点在某定直线上.安徽省六校教育研究会2014届高三联考数学（理科）答案一、选择题(5'×10
8、=50')题号12345678910答案ABBACBDDAD二、填空题(5'×5=25')11）、-80； 12）、；13)、； 14）
