第6讲三角恒等变换与三角函数 专题限时集训学生卷

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1、第6讲　三角恒等变换与三角函数专题限时集训1．已知角2α的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，终边过，2α∈[0,2π)，则tanα＝(　　)A．－B.C.D．±2.比较sin150°，tan240°，cos(－120°)三个三角函数值的大小，正确的是(　　)A．sin150°>tan240°>cos(－120°)B．tan240°>sin150°>cos(－120°)C．sin150°>cos(－120°)>tan240°D．tan240°>cos(－120°)>sin150°3.已知α为第二象限角，sinα＋co

2、sα＝，则cos2α＝(　　)A．－　　　B．－C.　　　D.4.若α∈，且cos2α＋sin＝，则tanα＝(　　)A．1　　　　B.　　　　C.　　　　D.5.函数y＝sin的图象可由y＝cos2x的图象经过怎样的变换得到(　　)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6.在(0,2π)内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围为A.∪　　B.C.D.∪7.若函数y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图象，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且·＝0，则A·ω＝(　　)A.B.C

3、.D.8.已知x＝是f(x)＝asinx＋bcosx的一条对称轴，且最大值为2，则函数g(x)＝asinx＋b(　　)A．最大值是4，最小值为0B．最大值是2，最小值为－2C．最大值可能是0D．最小值不可能是－449.已知sin＋sinα＝－，－＜α＜0，则cosα＝________.10.定义在区间上的函数y＝6cosx的图象与y＝5tanx的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y＝sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为________．11.若f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋1(ω>

4、0，

5、φ

6、<π)对任意实数t，都有f＝f.记g(x)＝Acos(ωx＋φ)－1，则g＝________.12.把函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ为锐角)的图象沿x轴向右平移个单位长度或向左平移个单位长度都可以得到g(x)的图象，若g(x)为奇函数，则函数f(x)的图象的对称轴方程为________．13．设f(x)是定义在R上最小正周期为的函数，且在上，f(x)＝则f的值为________．14.已知函数f(x)＝2sinωx(ω>0)在区间上的最小值是－2，则ω的最小值等于____．15.当0≤x≤1时

7、，不等式sin≥kx成立，则实数k的取值范围是________．16.已知ω>0，函数f(x)＝sin在上单调递减．则ω的取值范围是______．17.设f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f(x)≤对一切x∈R恒成立，则：①f＝0；②<；③f(x)既不是奇函数也不是偶函数；④f(x)的单调递增区间是(k∈Z)；⑤存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交．以上结论正确的是________．(写出所有正确结论的编号)18.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)其中A>0，ω>0

8、，0<φ<的图象。(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)求函数y＝f的零点．419.已知函数f(x)＝cos2ωx－sinωx·cosωx(ω＞0)的最小正周期是π.(1)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心；(2)若A为锐角△ABC的内角，求f(A)的取值范围．20．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(－3，)．(1)求sin2α－tanα的值；(2)若函数f(x)＝cos(x－α)cosα－sin(x－α)sinα，求函数y＝f－2f2(x)在区间上的取值范围．21.知向量a＝(cos

9、ωx－sinωx，sinωx)，b＝(－cosωx－sinωx,2cosωx)，设函数f(x)＝a·b＋λ(x∈R)的图象关于直线x＝π对称，其中ω、λ为常数，且ω∈.(1)求函数f(x)的最小正周期；4(2)若y＝f(x)的图象经过点，求函数f(x)在区间上的取值范围．4