（江西专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（六）A第6讲 三角恒等变换与三角函数配套作业 文（解析版）.doc

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1、专题限时集训(六)A[第6讲　三角恒等变换与三角函数](时间：45分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．sin15°＋cos165°的值为(　　)A.B．－C.D．－2．设0≤x<2π，且＝sinx－cosx，则(　　)A．0≤x≤πB.≤x≤C.≤x≤D.≤x≤3．设cos(x＋y)sinx－sin(x＋y)cosx＝，且y是第四象限的角，则tan的值是(　　)A．±B．±C．－D．－4．设函数y＝2sin2x＋的图像关于点P(x0，0)成中心对称，若x0∈，则x0＝________．5．函数f(x)＝sin，给出下列三个命

2、题：①函数f(x)在区间上是减函数；②直线x＝是函数f(x)的图像的一条对称轴；③函数f(x)的图像可以由函数y＝sin2x的图像向左平移个单位而得到．-8-其中正确的是(　　)A．①③B．①②C．②③D．①②③6．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，

3、φ

4、<的部分图像如图6－1所示，则ω，φ的值分别为(　　)图6－1A.，B.，C．2，D．2，7．设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x)＝则f－等于(　　)A．0B．1C.D．－8．已知函数f(x)＝sinx＋cosx，设a＝f，b＝f，c＝f，则a，b，c的

5、大小关系是(　　)A．a

6、最小正周期是2π；③f(x)在区间上是增函数；④f(x)的图像关于直线x＝对称．其中真命题是________．(把你认为正确的答案都填上)13．已知函数f(x)＝sin2x－(cos2x－sin2x)－1，x∈R，将函数f(x)的图像向左平移个单位后得函数g(x)的图像，设△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)若c＝，f(C)＝0，sinB＝3sinA，求a，b的值；(2)若g(B)＝0且m＝(cosA，cosB)，n＝(1，sinA－cosAtanB)，求m·n的取值范围．-8-14．已知函数f(x)＝sinx＋

7、＋sinx－＋cosx＋a(a∈R，a为常数)．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若函数f(x)在－，上的最大值与最小值之和为，求实数a的值．-8-15．设x∈R，函数f(x)＝cos(ωx＋φ)ω>0，－<φ<0的最小正周期为π，且f＝.(1)求ω和φ的值；(2)在如图6－2所示的坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图像；(3)若f(x)>，求x的取值范围．图6－2专题限时集训(六)A【基础演练】1．B　[解析]方法1：sin15°＋cos165°＝sin15°－cos15°＝sin15°·cos45°－cos15°si

8、n45°＝sin(－30°)＝－.方法2：显然sin15°－cos15°<0，(sin15°－cos15°)2＝1－sin30°＝，故sin15°－cos15°＝－.2．C　[解析]因为＝＝

9、sinx－cosx

10、，又＝sinx－cosx，所以

11、sinx－cosx

12、＝sinx－cosx，则sinx－cosx≥0，即sinx≥cosx.又0≤x<2-8-π，所以≤x≤.3．D　[解析]由cos(x＋y)sinx－sin(x＋y)cosx＝得sin[x－(x＋y)]＝－siny＝，所以siny＝－.又y是第四象限的角，所以cosy＝，于是

13、tan＝＝＝－.故选D.4．－　[解析]由正弦函数的性质知，正弦函数图像的对称中心是其与x轴的交点，∴y＝2sin2x0＋＝0，又x0∈，∴x0＝－.故填－.【提升训练】5．B　[解析]将x＝代入解析式得y＝，故②符合；函数f(x)的图像可以由函数y＝sin2x的图像向左平移个单位而得到，故③不符合．6．C　[解析]周期T＝＝－－＝π，解得ω＝2，令2×－＋φ＝0，得φ＝.故选C.7．C　[解析]依题意得f－＝f－＋×3＝f＝sin＝.故选C.8．B　[解析]依题意得f(x)＝sinx＋cosx＝2sinx＋，因为f(x)在上单调递

14、增，所以f