4．3平面直角坐标系（2）学案

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1、4．3平面直角坐标系（2）学案4．3平面直角坐标系（2）学案学习目标：1探索并掌握对称点的坐标关系。2进一步理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系。象限第一第二第三第四符号（+，+一、本要点：　　1各象限点的符号特征：x轴上的点，坐标为0；轴上的点，坐标为0　2．点的坐标特征：　(1)平行于坐标轴的直线上的点：平行于x轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同；平行于轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同。　(2)象限角平分线上的点：第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标，可表示为(x，

2、x)；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标，可表示为（　　　　)。(3)对称的点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为，关于轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为。3．图形变换后点的坐标特征：图形左右平移，对应点的坐标变化，坐标不变；图形上下平移，对应点的坐标变化，坐标不变二、典型例题：　例1完成本实验室操作要求。例２已知平面直角坐标系中两点A(x，1)、B(－，)(1)若点A、B关于x轴对称，则x=____,=____；(2)若点A、B关于轴对称，则x=____，=_____；(3)若点

3、A、B关于原点对称，则x=____，=_____例3已知点P(2－，－1)，当为何值时：(1)点P在二、四象限的角平分线上；(2)点P在一、三象限的角平分线上例4如图所示，在直角坐标系中，图(1)中的图案“A”经过变换分别变成图(2)至图(6)中的相应图案(虚线对应于原图案)．试写出图(2)至图(6)中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化,对应点的坐标之间有什么关系?三、练习：1点（－3,4）在第象限，它到x轴的距离为，到轴的距离为。2点A在第四象限，它到x轴的距离为2，到轴的距离为

4、1,则A的坐标为；点B在x轴上方，它到x轴的距离为2，到轴的距离为1,则点B的坐标为。3点（4,0）到点（－1,0）的距离是；点P（－,12）到原点的距离是。4点P（,－2）在第二象限，则点的取值范围是。已知A、B、　3点的坐标分别是（0，0），（,0），（，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D的坐标6点A（－2，－1）关于x轴的对称点坐标是______，关于轴的对称点是，关于原点的对称点是。7点B关于x轴的对称点是（4，－2），则点B关于原点的对称点是。8已知三角形的三个

5、顶点分别是（0,0），（3，0），（3，－3），则这个三角形是＿＿＿＿＿三角形，它的面积等于。9若点P(2，a)和点Q(b，－3)关于x轴对称，则a+b的值为10将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是．11．过点（－2，3）且平行于轴的直线上的点　　　（　　　　）A横坐标都是－2；　B纵坐标都是3　横坐标都是3；D纵坐标都是－212．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A&aute;，则点A与点A&aute;的关系是（）A、关于x轴对称B

6、、关于轴对称、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A13四边形ABD的4个顶点分别为A（1，－2）、B（，－4）、（4，－1）、D（3，－1），把ABD向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的四边形记为，请在同一坐标系中画出它们的图形，并写出点、、、的坐标。14．如图在平面直角坐标系中，A(－1,)，B(－1,0)，(－4,3)．（1）求出△AB的面积．（2）在图中作出△AB关于轴的对称图形△A1B11．（3）写出点A1、B1、1的坐标．1如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直

7、角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标　　　　　　；（2）顺次连接⑴中的所有点，得到的图形是　　　　　　图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；（3）指出（1）中关于点P成中心对称的点　　　　　　　．