4.3平面直角坐标系(1)2

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1、数缺形时少直观形离数时难入微位置数量数量位置数量一个实数o123456-1-2-3-4-5-6AB2、写出数轴上A、B两点所对应的数.忆一忆:1、数轴上的点A:-1B:6C:-3C4.2平面直角坐标系(1）二排4座找一找：四排2座看一看13248小明想去找小丽,可是不知道她的位置,就打电话给小丽.我在中山北路西边50米，北京西路北边30米小明能按小丽的描述找到她吗？你在哪里呢?我在麦当劳呢!我说地点你来找我吧.想一想：“我在中山北路西边50米，北京西路北边30米”你在哪里呢?数学中为了能在“平面内”确定一点的位置

2、，就将实际问题数学化：(-50,30)将北京(东、西)路和中山(南、北)路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么这样就可以将：中山北路西边50米记作-50米，北京西路北边30米记作+30米，小丽的位置就可以用一对实数(-50，30)来描述。平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。概念学习水平方向的数轴称为x轴或横轴竖直方向的数轴称为y轴或纵轴统称坐标轴公共原点O称为坐标原点211－1－22－2xyO－131425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x横轴y纵

3、轴原点平面直角坐标系具有以下特征：①两条数轴互相垂直②原点重合③通常取向右、向上为正方向④单位长度一般取相同的平面直角坐标系如何建立平面直角坐标系第四象限注意：坐标轴不属于任何象限第一象限第二象限第三象限象限：两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限.xy1－1－32O345123－4－5－1－2－3－2请你在自己的笔记本上建立一个平面直角坐标系y-5-6横坐标纵坐标x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4(3,4)A已知坐标平面内的点A，如何刻画此

4、点的位置？有序实数对A(3,4)即为点A的坐标点A的纵坐标为4点A的横坐标为3y-5-6横坐标纵坐标点B的纵坐标为-2点B的横坐标为-4(-4,-2)x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4B有序实数对B(-4,-2)即为点B的坐标已知坐标平面内的点B，如何刻画此点的位置？横坐标在前，纵坐标在后，中间逗号隔，勿忘加括号！点P的位置点P的坐标(a,b)平面内的点与有序实数对一一对应y-5-6横坐标纵坐标x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4(3,4)A?例1.确定图

5、中各点的坐标：A(，)B(，)C(，)D(，)O-1-2-3123123-1-2-3x4yABDC例题导学：-22-3-22-331方法：过点作x轴垂线，垂足表示的数a就是横坐标的值，作y轴的垂线，垂足表示的数b就是纵坐标的值。例2.已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：A(4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)方法：根据点的横坐标及纵坐标的值，分别在x轴、y轴上找到对应点的位置，过对应点作x轴、y轴的垂线，交点就是所求点的位置。-4yo23411234-1-2-3-4x-1-3-2A

6、BCD例题导学：E(0,1),F(-4，0)FE基础演练:见课本P125练习1、2（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）-11Axyo23456789-2-3-4-5-6-7-8-912345-1-2-3-4-5BC1.第一象限内点的横、纵坐标的符号有何特点？其他象限呢？EG(-3,3)(2,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)DFH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)合作探究ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）2.坐标轴上点的坐标有何特点？xyo-123456789-2-3-

7、4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5在y轴上的点，横坐标等于0.在x轴上的点，纵坐标等于0.合作探究MN(a,0)(0,b)P(x，y)在第一象限x＞0且y＞0在第二象限x＜0且y＞0在第三象限x＜0且y＜0在第四象限x＞0且y＜0成果展示：坐标轴上的点有如下特征：P(x，y)在x轴上y＝0P(x，y)在y轴上x＝01.在平面上画两条有__________、且___________的数轴，就组成了平面直角坐标系.2.平面直角坐标系中的点和是一一对应的.3.如果点（a，b）在第三象限，那么点（-a

8、,-b）在第象限。公共原点互相垂直有序实数对一快速抢答：第二象限第三象限第四象限坐标原点x轴上在坐标平面的位置快速抢答：第一象限y轴上A(-1.5，4)B(-1，-4)C(1,-4.2)E(2.85,0)F(0,-2)G(0,0)点填表：x轴的正半轴y轴的负半轴填表：快速抢答：A(-1.5，4)B(-1，-4)C(1,-4.2)E(-2.85,0)F(0,-2)G(0,0