matlab最优化 课程总结

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1、Matlab的数值运算基础矩阵运算的符号表示：1、det（）--行列式2、Inv（）--逆运算pinv()--伪逆运算3、rank()--秩4、d=eig(a)--返回a的特征值，是列向量形式[v,d]=eig(a)----v是特征向量矩阵，d是特征值对角阵5、R=Chol(a）--对称正定矩阵的分解（cholesky),[R,p]=Chol(a）r的阶数为p-1,若a是正定矩阵，p=06、[l,u]=lu(a）---矩阵的lu分解，l是下三角矩阵，u是上三角矩阵，a是任何方阵7、[q,r]=qr(a)----将a分解为正交矩阵Q和上三角矩阵

2、R符号运算1、s=sym(a)---建立符号对象s,建立符号变量2、s=sym(a,flag)--flag:’d’’e’’f’3、str=class(object)何种对象类型4、findsym(f,n)---确定符号函数f中的n个自变量，5、symdiv()等同于/,6、n=numeric(e)----将符号对象转化成数值形式7、factor(e）---恒等变换函数，将e进行因式分解，8、expand（e)---将e展开，在多项式、三角函数、指对函数常用9、simplify()---综合化简10、simple(）---得到对象的长度最短的表

3、达形式，若对象为一个矩阵，结果是全矩阵的最短Matlab程序设计1、M文件分为a脚本文件:无输入和返回参数，数据为脚本中的数据b函数文件：高级运筹学----运用matlab最优化方法作业：试错法、斐波那契、黄金分割法设计程序定理概念：梯度、海赛矩阵、凸集、凸函数、k.t条件、迭代法matlab输出参数在左边[]输入变量（）线性规划类：1.无约束条件：fminsearch;fminunc-[x,fval]=fminunc(@myfun,x0)2.有约束条件：有非线性约束条件要加写M文件fmincon----X=fmincon(fun,x0,A,

4、b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)求最优值类：编写程序1、试错法例:f(x)=x^2-x+2在[-1,3]内的近似点，dt<=0.05functionxval=shicuofa(a,b,h,dt)formatlong;x0=a+(b-a)*rand;x=x0;f1=fval(x);f2=fval(x+h);cishu=0;while1cishu=cishu+1;iff2

5、seh=-h/4;f2=fval(x+h);f1=fval(x);endendendcishu1、黄金分割法functionxval=huangjin(a,b,dt)formatlong;while1x2=a+(b-a)*0.618;x1=b-0.618*(b-a);f1=fval(x1);f2=fval(x2);iff1>f2a=x1;elseb=x2endifb-a

6、chang;c=x0;while1ifsubs(f,findsym(f),b)>subs(f,findsym(f),a)buchang=-buchang；c=b,b=a+buchang;a=c;ifsubs(f,findsym(f),b)>subs(f,findsym(f),x0)x=b;y=a;breakendelsebuchang=2*buchang;c=b;b=a+buchang;a=c;ifsubs(f,findsym(f),b)>subs(f,findsym(f),x0)x=a,y=bbreak;endendend