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1、MATLAB优化设计学院：机电学院专业：机械设计制造及其自动化班级：072&&&-**学号：20131******姓名：大禹指导老师：陈祯2015年10月25日题目11、求解如下最优化问题步骤一：对已有的数学模型matlab编程1.编写.m文件并保存：h=[2,-2;-2,4];%实对称矩阵f=[-2;-6];%列向量a=[1,1;-1,2];%对应维数矩阵b=[2;2];%列向量lb=zeros(2,1);[x,value]=quadprog(h,f,a,b,[],[],lb)2.运行.m文件结果如图1.0所示：图1.0题目一文件运行结果步骤
2、二：matlab运行结果分析阶段由图1.0知，当x1=0.8，x2=1.2时，minf(x)=-7.2。题目22、某农场拟修建一批半球壳顶的圆筒形谷仓，计划每座谷仓容积为300立方米，圆筒半径不得超过3米，高度不得超过10米。半球壳顶的建筑造价为每平方米150元，圆筒仓壁的造价为每平方米120元，地坪造价为每平方米50元，求造价最小的谷仓尺寸为多少？步骤一：题目分析阶段设：圆筒的半径为R,圆筒的高度为H。谷仓的容积为300立方米，可得：圆筒高度不得超过10米，可得：圆筒半径不得超过3米，可得：当造价最小时：步骤二：数学模型建立阶段s.t.步骤三
3、：matlab编程阶段1.编写myfun3.m文件并保存：functionf=myfun2(x)f=350*3.14*x(1)^2+240*3.14*x(1)*x(2);%目标函数2.编写mycon3.m文件并保存：function[g,ceq]=mycon2(x)q=[];ceq=2*3.14*x(1)^3/3+3.14*x(1)^2*x(2)-300;%约束等式3.编写文件final.m保存:X=fmincon(@myfun2,[3;3],[],[],[],[],[0;0],[3;10],@mycon2)4.运行final.m结果如图2.0
4、所示：图2.0题目二文件运行结果步骤四：matlab运行结果分析阶段由图2.0知，当圆筒的半径R为3m，高度H为8.6157m时,满足体积要求的谷仓最小造价为29369元。题目33、已知轴一端作用载荷P=1000N/cm，扭矩M=100Nm，轴长不小于8cm，材料的许用弯曲应力为120MPa，许用扭剪应力为80MPa，许用挠度为0.01cm，密度为7.8t/m，弹性模量为200000MPa，设计该轴，使得满足上述条件，且重量最轻。图3.0示意图步骤一：受力分析阶段。根据题意轴端受力F=pd轴受最大的弯矩M弯=Fs=pdl=100000dl轴的横
5、截面对中性轴的惯性矩Iz为：Iz=π轴的最大弯曲正应力σ须满足σ===≤[σ]=120Mpa轴受最大扭切应力须满足τmax===≤[τ]=80Mpa轴的最大挠度wB须满足wB===≤[f]=0.0001m轴的质量m为M=ρV=ρAl=l×7.8×103步骤二：数学模型建立阶段轴径记为x1米,轴长l为x2米，建立数学模型：minf(x1，x2)=×7.8×103s.t.g1(x1,x2)=.-120000000≤0g2(x1,x2)=-80000000≤0g3(x1,x2)=-0.0001≤0步骤三：matlab编程阶段1.编写myfun.m文件
6、并保存：functionf=myfun(x)f=x(1)^2*x(2)*3.14*7800/4;%目标函数2.编写mycon.m文件并保存：function[g,ceq]=mycon(x)g(1)=3200000*x(2)/(x(1)^2*3.14)-120000000;%约束条件g(2)=1600/(x(1)^3*3.14)-80000000;%约束条件g(3)=64*x(2)^3/(x(1)^3*3.14159*630000000)-0.0001;%约束条件g(4)=-x(1);%约束条件g(5)=-x(2)+0.08;%约束条件ceq=[
7、];3.编写文件final.m保存:x0=[0.002;0.009];lb=[0.001;0.008];ub=[1000;1000];[x,fval]=fmincon(@myfun,x0,[],[],[],[],lb,ub,@mycon);x1=x(1);x2=x(2);display(x(1));display(x(2));display(fval);4.运行final.m结果如图3.1所示：图3.1题目三文件运行结果步骤四：matlab运行结果分析阶段由图3.1知，当轴径d为26.1mm，轴长l为80mm时，轴的质量最轻为0.3328千克。
8、总结优化设计是近年发展起来的一门新学科，它为工程领域提供了一种新的重要的科学设计方法。当然它在机械领域也是运用非常广泛。优化设计课程主要以Matlab
