广东省清远市2016-2017学年高二数学上册期中考试题1

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1、广东省清远市清城区三中高二第一学期期中考试数学（理）试题(本卷满分150分，时间120分钟)一、选择题（60分，每题5分）1．双曲线－＝1(mn≠0)的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn的值为(　　)A.B.C.D.2．设函数f(x)在R上可导，f(x)＝x2f′(2)－3x，则f(－1)与f(1)的大小关系是(　　)A．f(－1)＝f(1)B．f(－1)>f(1)C．f(－1)

2、F2面积最大，则m＋n的值是(　　)A．41B．15C．9D．14．已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1，F2，点A在C上．若

3、F1A

4、＝2

5、F2A

6、，则cos∠AF2F1＝(　　)A.B.C.D.5．命题“∃x0∈R,2x0－3>1”的否定是(　　)A．∃x0∈R,2x0－3≤1　B．∀x∈R,2x－3>1C．∀x∈R,2x－3≤1D．∃x0∈R,2x0－3>16．设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0的值为(　　)A．e2B．eC.D．ln27．抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值为(　　)A.B．－C．8D．－8

7、8．下列说法中正确的是(　　)A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真9.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图，则函数y=ax2+bx+的单调递增区间是(　　)A．(－∞，－2]B.C．[－2,3]D.10．下列结论中，正确的为(　　)①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件；③“p或q”

8、为真是“”为假的必要不充分条件；④“”为真是“p且q”为假的必要不充分条件．A．①②B．①③C．②④D．③④11．若不等式2xlnx≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(－∞，4]C．(0，＋∞)D．[4，＋∞)12．定义在R上的函数f(x)满足：f′(x)＞f(x)恒成立，若x1＜x2，则ex1f(x2)与ex2f(x1)的大小关系为(　　)A．ex1f(x2)＞ex2f(x1)B．ex1f(x2)＜ex2(x1)C．ex1f(x2)＝ex2f(x1)D．ex1f(x2)与ex2

9、f(x1)的大小关系不确定一、填空题（20分，每题5分）13.在中，若角成等差数列，且边,则14.若数列的前n项和Sn＝2n＋1，则此数列的通项公式为.15已知Sn为等差数列的前n项和，，当时，Sn取得最大值。16.在数列中，，，则二、解答题（70分）17（12分）设△的内角所对的边分别为,且,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.18（12分）在等差数列中，(1)求数列的通项公式；(2)设，求的值．19（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足向量.（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.20（12分）如图，在中，，，点在边上，，，

10、为垂足，(1)若的面积为，求的长；(2)若，求角的大小．21（12分）等差数列中，为其前项和，已知，数列，，对任意满足（Ⅰ）数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。22、（10分）设命题:，命题:，（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围数学（理）答案一、ABBACBBDDBBA二、13.14.15.16.三、17、（1）（2）18、（1）；（2）210119．（I）∵,由正弦定理，得整理得在中，，∴，∵，故（2）由余弦定理，，又，∴，得，当且仅当时取到“=”.∴，所以三角形面积的最大值为20

11、、（1）（2）21.（Ⅰ）由得，，所以(II),,两式相减得22、(1)当时，：，：若为真，则，所以故实数的取值范围为.（2）是的充分不必要条件，即故当不合题意舍去.当：，：所以，.所以的取值范围为.