河北省“五个一名校联盟”2015年高三教学质量监测一文科数学试卷（解析版）

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1、河北省“五个一名校联盟”2015届高三教学质量监测一文科数学试卷（解析版）一、选择题1．设集合，，则()A.ABB.ABC.ABD.AB【答案】B【解析】试题分析：由题知A=（1,2），B=（1,3），所以，故选B.考点：一元二次不等式解法，指数不等式解法，集合间关系与集合运算2．已知复数，则=()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：===,故选A.考点：复数的运算3．已知，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由得，，即，解得或，由是的充分不必要条件知，，故选B.考点：分式不等式解法，充要条件4．

2、在等差数列中，=,则数列的前11项和=（）．A．24B．48C．66D．132【答案】D【解析】试题分析：由=及等差数列通项公式得，，解得==12，所以===11×12=132，故选D.考点：等差数列通项公式，等差数列前n项和公式，等差数列性质5．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）A．B．2C．D．4【答案】D【解析】试题分析：因为，所以是增函数，所以=，解得，故选D.考点：对数函数的单调性，对数方程6．是两个向量，,且,则与的夹角为（　　）A．30°B.60°C.120°D.150°【答案】C【解析】试题分析：由知，==0，所以=-1，所以==

3、，所以与的夹角为，故选C.考点：平面向量垂直的充要条件，向量数量积7．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由抛物线的定义知，==3，解得=2，所以=，所以的面积为==，故选B.考点：抛物线的定义8．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题知，本题的框图作用是，其分母的通项为，令=2013，解得i=1007，由此知,i≤1007，循环，当i＞1007时，结束，故判断框内应填人的条件是，故选C.考点：程序框图9．已知正三

4、角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点在△ABC内部，则的取值范围是()A．(1－，2)B．(0，2)C．(－1，2)D．(0，1+)【答案】A【解析】试题分析：作出可行域如图中阴影部分所示，由题知C（，2），作出直线：，平移直线，由图知，直线过C时，=1－，过B（0,2）时，=3-1=2，故z的取值范围为（1－，2），故选C.考点：简单线性规划解法，数形结合思想10．一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（　　）A.48B.72C.12D.24【答案】D【解析】试题分析：由三视图可知：该几何体是一个如图所示的三棱锥

5、P-ABC，它是一个正四棱锥P-ABCD的一半，其中底面是一个两直角边都为6的直角三角形，高PE=4，所以该几何体的体积为=24，故选D．考点：三视图，简单几何体体积公式11．若圆C关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（）A.2B.4C.3D.6【答案】B【解析】试题分析：由题知圆C的圆心C（-1,2），半径为，因为圆C关于直线对称，所以圆心C在直线上，所以，即，所以由点向圆所作的切线长为===，当时，切线长最小，最小值为4，故选B.考点：圆的标准方程，圆的切线问题，二次函数最值12．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项

6、和），则()．A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由定义在上的函数是奇函数且满足知，===，所以====，所以的周期为3，由得，，当n≥2时，=，所以=，所以=-3，=-7，=-15，=-31，=-63，所以====3，故选C.考点：函数的奇偶性、周期性，数列的递推公式，转化与化归思想二、填空题13．已知，则.【答案】3【解析】试题分析：===3.考点：同角三角函数基本关系式14．已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是_______.【答案】（2，+）【解析】试题分析：设切点横坐标为，因为=，所以函数在（，）的切线斜

7、率为，由题知，=-2，所以＞2，所以实数m的取值范围为（2，+）.考点：函数的切线，两直线垂直的充要条件15．已知双曲线的右焦点为F，由F向其渐近线引垂线，垂足为P，若线段PF的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为　　．【答案】【解析】试题分析：F（c,0），双曲线一条渐近线方程为，则过F与该渐近线垂直的直线方程为，联立解得P(，),所以PF的中点（，），代入双曲线方程求得=，所以双曲线的离心率为.考点：双曲线的性质，两直线的位置关系16．已知函数，将函数图象上所有点的横坐标缩短为原的（纵坐标不变），得到函数的图象，则关于有下列命题，①函数是奇函数；②函数

8、不是周期函数；③函数的图像关于点中心对称；④函数的最