河北省“五个一名校联盟”2015届高三教学质量监测数学理试卷(解析版).doc

《河北省“五个一名校联盟”2015届高三教学质量监测数学理试卷(解析版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北省“五个一名校联盟”2015届高三教学质量监测数学理试卷（解析版）一、选择题1．设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题知A=（1,2），B=（1,3），所以，故选B.考点：一元二次不等式解法，指数不等式解法，集合间关系与集合运算2．已知复数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题知=，

2、z

3、==1,所以，故选D.考点：共轭复数概念，复数的模公式，复数加法运算3．已知，如果是的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由得，，即，解得或，由是的

4、充分不必要条件知，，故选B.考点：分式不等式解法，充要条件4．在等差数列中，=,则数列的前11项和=（）A．24B．48C．66D．132【答案】D【解析】试题分析：由=及等差数列通项公式得，，解得==12，所以===11×12=132，故选D.考点：等差数列通项公式，等差数列前n项和公式，等差数列性质5．在的展开式中，系数是有理数的项共有（）A.4项B.5项C.6项D.7项【答案】A【解析】试题分析：由二项展开式的通项知，==，由系数是有理数知，是整数，=0,1,，15，则=1,5,9,13，共4项，故选A.考点：二项式定理6

5、．是两个向量，且，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由知，==0，所以=-1，所以==，所以与的夹角为，故选C.考点：平面向量垂直的充要条件，向量数量积7．学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有（）A.36种B.30种C.24种D.6种【答案】B【解析】试题分析：先将语文、数学、英语、理综4科分成3组，每组至少1科，则不同的分法种数为，其中数学、理综安排在同一节的分法种数为1，故数学、理综

6、不安排在同一节的分法种数为-1，再将这3组分给3节课有种不同的分配方法，根据分步计数原理知，不同的安排方法共有(-1)=30，故选B.考点：分步计数原理，排列组合知识8．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填人的条件是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题知，本题的框图作用是，其分母的通项为，令=2013，解得i=1007，由此知,i≤1007，循环，当i＞1007时，结束，故判断框内应填人的条件是，故选C.考点：程序框图9．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x2+y2的取值范围是（　　）A.B.

7、C.(1,16)D.【答案】B【解析】试题分析：作出可行域如图中阴影部分所示，由表示原点与可行域内任意一点距离的平方，由图可知，当此距离为原点到直线时最小，==，为点（4，0）时，z取最大值，z的最大值为16，所以目标函数z=x2+y2的取值范围是（，16），故选B.考点：简单线性规划解法，点到直线距离公式10．一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由三视图可知：该几何体是一个如图所示的三棱锥P-ABC，它是一个正四棱锥P-ABCD的一半，其中底面是一个两直

8、角边都为6的直角三角形，高PE=4．设其外接球的球心为O，O点必在高线PE上，外接球半径为R，则在直角三角形BOE中，BO2=OE2+BE2=（PE-EO）2+BE2，即R2=（4-R）2+（3）2，解得：R=，故选C.考点：三视图，球与多面体的切接问题，空间想象能力11．若圆C关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（）A.2B.4C.3D.6【答案】B【解析】试题分析：由题知圆C的圆心C（-1,2），半径为，因为圆C关于直线对称，所以圆心C在直线上，所以，即，所以由点向圆所作的切线长为===，当时，切线长最小，最小值为

9、4，故选B.考点：圆的标准方程，圆的切线问题，二次函数最值12．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和），则()．A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由定义在上的函数是奇函数且满足知，===，所以====，所以的周期为3，由得，，当n≥2时，=，所以=，所以=-3，=-7，=-15，=-31，=-63，所以====3，故选C.考点：函数的奇偶性、周期性，数列的递推公式，转化与化归思想二、填空题13．直线与抛物线所围图形的面积等于_____________．【答案】【解析】试题分析：由解得或，所

10、以其围成图形的面积为==.考点：定积分的应用14．已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是_____________．【答案】（2，+）【解析】试题分析：设切点横坐标为，因为=，所以函数在（，）的切线斜率为，由题知，=-2，所以