2014年八年级数学下册第十八章平行四边形导学案

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1、2014年八年级数学下册第十八章平行四边形导学案2平行四边形的判定2学习目标：1．掌握用一组对边平行且相等判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质证明问题．学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条能正确地选择判定方法．学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．学习过程：一、自主预习（10分钟）1、平行四边形的判定方法有那些？2、取两根等长的木条AB、D，将它们平行放置，再用两根木条B、AD加固，得到的四边形ABD是平行四边形吗？1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

2、．已知：如图，在中，AB=DAB∥D,求证：证明：2几何语言表述：∵AB=D,AB∥D∴四边形ABD是平行四边形二、合作解疑（1分钟）1、已知：如图，ABD中，E、F分别是AD、B的中点，求证：BE=DF2、已知：如图，ABD中，E、F分别是A上两点，且BE⊥A于E，DF⊥A于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．综合应用拓展（分钟）如图，在□ABD中，E、F分别是边AB、D上的点，已知AE＝F，、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENF是平行四边形．三、限时检测（10分钟）1如图，△AB是等边三角形，P是其内任意一点，PD∥AB，PE∥B，DE∥A，若△AB周长为

3、8，则PD+PE+PF=。2四边形ABD是平行四边形，BE平分∠AB交AD于E，DF平分∠AD交B于点F，求证：四边形BFDE是平行四边形。3已知□ABD中，E、F分别是AD、B的中点，AF与EB交于G，E与DF交于H，求证：四边形EGFH为平行四边形。4如图，在四边形ABD中，AB=6，B=8，∠A=120°，∠B=60°，∠BD=10°，求AD的长。后作业1．能判定一个四边形是平行四边形的条是()．　　(A)一组对边平行，另一组对边相等(B)一组对边平行，一组对角互补　　()一组对角相等，一组邻角互补(D)一组对角相等，另一组对角互补2．能判定四边形ABD是平行

4、四边形的题设是()．　　(A)AD＝B，AB∥D(B)∠A＝∠B，∠＝∠D　　()AB＝B，AD＝D(D)AB∥D，D＝AB3．能判定四边形ABD是平行四边形的条是：∠A∶∠B∶∠∶∠D的值为()．　　(A)1∶2∶3∶4(B)1∶4∶2∶3()1∶2∶2∶1(D)1∶2∶1∶24．如图，E、F分别是□ABD的边AB、D的中点，则图中平行四边形的个数共有()．　　(A)2个(B)3个　　()4个(D)个．□ABD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(－1，2)，则点的坐标为()．　　　(A)(1，－2)(B)(2，－1)()(1，－3)(D)(2

5、，－3)6．如图，□ABD中，对角线A、BD交于点，将△AD平移至△BE的位置，则图中与A相等的其他线段有()．　　　(A)1条(B)2条　　　()3条(D)4条后记1812平行四边形的判定3学习目标：理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．学习重点：　　掌握和运用三角形中位线的性质．学习难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）学习过程：一、自主预习（10分钟）将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？1三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中

6、位线【思考】：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．二、合作解疑（10分钟）已知：如图，四边形ABD中，E、F、G、H分别是AB、B、D、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．综合应用拓展（10分钟）已知：△AB的中线BD、E交于点，F、G分别是B、的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．三、限时检测（10分钟）1．(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边____________叫做三角形的中位线．(2)三

7、角形的中位线定理是三角形的中位线_______第三边，并且等于________________．2．如图，△AB的周长为64，E、F、G分别为AB、A、B的中点，A′、B′、′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′′的周长为_________．如果△AB、△EFG、△A′B′′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．3．△AB中，D、E分别为AB、A的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△AB的周长为______．二、解答题1．（填空）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选