对期权平价关系实证性研究和中国股票期权市场分析

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1、对期权平价关系实证性研究和中国股票期权市场分析2006.7.下半月TimesFinance近年来!我国学者对于证券市场的有效性做了很多研究!这些研究一般是从证券交易价格的数据出发!分析价格的均值和方差!考察其随机性质!还有对事件发生前后信息对价格的影响等方面进行;本文则将采用另外的方法!利用股票期权的价格与其相应股票价格之间的关系!研究其是否存在无风险套利可能!并通过此分析证券市场价格的有效性;从衍生证券在市场上诞生和交易开始!国外就对其价格与其标的资产价格的关系进行了大量研究;Galai(1971!1978)对于CBOE交

2、易的期权收盘价格进行实证分析!研究Call期权与标的股票之间的价格关系是否存在无风险套利#在这之后Klemkosky和Resnick(1979!1980)则对CBOE!AMEX和PSE的18><#004699'>5家股票期权进行分析!他们主要对Call和Put的实际价格中是否存在理论上的平价关系进行研究#Trippi(1977)!Chiras和Manaster(1978)的研究则直接分析期权定价!对于期权实际价格与理论价格(由Black-Scoles公式所导出)的差距进行实证分析!寻找套利的可能;除了期权之外!国外的研究对于

3、期货与现货之间的价格关系也有大量的实证分析;Modest和Sundaresan(1983)根据S&P实际指数!计算S&P<#004699'>500指数期货的理论上下界!观察实际指数超出界限的情况#Peters(198<#004699'>5)则通过分析股指期货价格与现货价格的关系研究市场有效性的变化情况;而在我国!由于目前市场上的衍生证券品种很少!这方面的实证研究并不多;股票权证在1993!199<#004699'>5年的交易停止后!在去年才再次推出;这之后对股票期权的研究还在少数;本文将利用股票权证价格与其标

4、的股票价格的相关关系!研究股票权证市场价格是否满足期权平价公式!即是否存在无风险套利机会!并据此分析中国证券市场价格的有效性;一$理论框架期权平价关系反映了具有相同执行价格和到期日的欧式看涨和看跌期权之间的平价关系;它表明具有某一确定执行价格和到期日的欧式看涨期权的价值可根据相同执行价格和到期日的欧式看跌期权的价值推导出来!反之亦然;其具体形式是%c+Xe-r(T-t)=p+S0&其中!S0%股票现价X%期权执行价格T%期权的到期时间t%现在的时间r%无风险利率&连续复利’c%购买一股股票的欧式看涨期权的价值

5、p%出售一股股票的欧式看跌期权的价值’;（一）期权平价关系有以下假设：1.无交易费用#2.所有交易利润具有相同的税率#3.所以市场参与者可以按无风险利率借入和贷出资金#4.允许买空卖空#<#004699'>5.不考虑期权有效期内股票支付的红利;期权平价关系要求相对应的看涨$看跌两期权需具有相同的执行价格;而我国股票期权市场刚刚出现!有限的期权品种难以满足这一要求;为验证市场中的期权价值是否满足期权平价公式!本文将遵循以下思路;首先!假定本文分析的股票期权满足欧式期权平价公式;如前所述!如果价值满足期权平价关系期权!看涨&am

6、p;跌’期权的价值可根据相应看跌&涨’期权的价值推导出来;本文将以看涨期权为基准!推导出与其具有相同执行价格的看跌期权的价值;其次!根据著名的Black-Scholes模型!通过现货价格&股价’推导出与上述期权执行价格相同的看跌期权的价值;最后!比较通过两种方式获得的欧式看跌期权价值!得出结论并作出解释;在此!有必要对Black-Scholes公式加以说明;Black-Scholes模型是基于无红利支付股票推导出其衍生证券价格的方程;其具体形式是%欧式看涨期权%c(t!s)=S0N[d1]-e-r(T-t)K

7、N[d2]欧式看跌期权%p(t!s)=e-r(T-t)KN[-d2]-S0N[-d1]d1=(;!T-t)-1[ln(s/K)+(r+#2/2)(T-t)]d2=d1-$!T-t（二）N[·]为标准正态分布变量的累积概率分布函数。&其中!S0%股票现价K%期权执行价格T%期权的到期时间t%现在的时间r%无风险利率&连续复利’c%购买一股股票的欧式看涨期权的价值p%出售一股股票的欧式看跌期权的价值%%波动率&以标准差表示’’（三）Black-Scholes模型有以下假设：1.市场至少弱势有效!即股票价格

8、遵循均值和方差均为常数的随机过程!或股价符合正态分布#2.允许买空卖空衍生证券#3.无交易费用或税收#4.所有证券都是高度可分的#<#004699'>5.在衍生证券的有效期内没有红利支付#6.不存在无风险套利机会#7.证券交易是连续的#8.无风险利率r为常数且对所有到期日都相同;可以看到!