函数性质的实际例子（文档篇）

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1、函数性质的实际例子（文档6篇）以下是网友分享的关于函数性质的实际例子的资料6篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。第1篇函数的性质、反函数函数的单调性例题例1-5-1下列函数中，属于增函数的是[]解D例1-5-2若一次函数y=kx+b(k≠0)在(-∞，+∞)上是单调递减函数，则点(k，b)在直角坐标平面的[]A．上半平面55B．下半平面C．左半平面D．右半平面解C因为k＜0，b∈R．例1-5-3函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是[]A．a≥3B．a≤-3C．a≤5D．a

2、=-3解B因抛物线开口向上，对称轴方程为x=1-a，所以1-a≥4，即a≤-3．例1-5-4已知f(x)=8+2x-x2，如果g(x)=f(2-x2)，那么g(x)[]A．在区间(-1，0)内是减函数B．在区间(0，1)内是减函数C．在区间(-2，0)内是增函数D．在区间(0，2)内是增函数解Ag(x)=-(x2-1)2+9．画出草图可知g(x)在(-1，0)上是减函数．+bx在(0，+∞)上是______函数(选填“增”或“减”)．解55[-2，1]第2篇函数的实际应用举例—分段函数重庆工贸高级技工学校瞿仁琼一、教材分析本课程选

3、用的教材是高等教育出版社出版，李广全和李尚志主编的《数学》（基础模块）上册，内容是第3章第3节《函数的实际应用举例》。本节内容是在学习了函数的概念、表示和性质的基础上，认识和体会生活中经常遇到的一类在自变量的不同取值范围内，函数有不同的解析式的函数—分段函数。让学生以现实生活为背景，学习如何表示计算这类函数，来解决我们生活和生产实际中遇到的分段函数的问题。二、教学目标知识与技能目标：1.理解分段函数的概念；2.能建立简单实际问题的分段函数的关系式；3.55会求分段函数的定义域和函数值。过程与方法目标：在对实际问题探索、分析、解决的

4、过程中，学生学会数形结合、分类讨论的方法，用数学知识解决实际问题。情感态度与价值观目标：充分体会数学来源于生活。三、重点、难点和关键重点:建立实际问题的分段函数关系式；难点:对分段函数关系式中量的正确理解，正确计算出分段函数值；关键:运用多媒体演示让抽象概念具体化．四、教法学法：教法：情景教学法；启发式教学法；运用多媒体教学手段辅助教学。学法：1.自主探究：在学生熟悉的生活情境中，让学生去自主探究；2.合作交流：让学生感受到合作的重要性，增强集体观念。五、教学过程(一)创设情境，引入课题播放重庆的阶梯电价和节约用水两段小视频教材小

5、资料为了加强公民的节水意识，某城市制定了每月用水收费标准：试写出每户每月用水量x与应交水费之间的函数关系式。思考:自变量在不同的取值范围内，相应的函数解析式相同吗？(二)探索交流，获得新知1.分段函数概念：在自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式来表示的函数叫分段函数。提示:分段函数的写法，用花括号分段写，每段要指明x55的范围。情境引入中该分段函数书写为：⎧1.6x,f(x)=⎨⎩2.8x-12,2.分段函数的应用0≤x≤10,x>10.思考1:该函数的定义域是什么？定义域：分段函数的定义域是自变量的各段取值范围的并集,思考

6、2:某用户用了12m3水,该交多少水费？求分段函数的值：求分段函数的函数值f(X0)时，应该首先判断X0所属的取值范围，然后再把X0代入到相应的解析式中进行计算．思考3:函数的图像该如何做出？分段函数的图像同一坐标，分别做（在几何画板作图，演示）注：分段函数为一个函数，只不过需要分段表示；画图要注意分段点的实心空心。(三)启发引导，初步运用例1设函数⎧2x-1,x≤0,f(x)=⎨2x>0.⎩x,(1)求函数的定义域；(2)求f(2),f(0),55f(-1)的值；(3)作出函数的图像.分析定义域，分段函数求函数值，作图像，注意分

7、段点。巩固练习3.3第1题练习：设函数⎧2x+1,-2(1)求函数的定义域；(2)求f(2),f(0),f(-1)的值；(3)作出函数的图像.(四)分组合作,加强应用分组讨论得出重庆主城用出租车计费标准，并建立车费y(元）与行车里程x（公里）的函数解析式。(五)归纳小结,强化思想1.分段函数的概念2.分段函数的定义域、求分段函数值3.建立简单实际问题的分段函数的关系式一般步骤：①确定自变量和它的取值范围；②对自变量的取值范围进行分段；③分段写出函数解析式。（从前到后）六、布置作业：1.寻找一个生活中的分段函数，并用今天所学解决该问

8、题2.课本P5755第4题附：板书设计函数的实际应用举例图像：同一坐标，分段作小结—分段函数一、分段函数的概念例1定义：二、应用定义域：并集练习求值：先判断后代入第3篇一、选择题1.（2011•泰州，5，3分）某公司计划新建一个容积V（m3）一定的