2013年中考数学函数及其图像总复习教案

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1、2013年中考数学函数及其图像总复习教案第三函数及其图像时11平面直角坐标系与函数的概念【考点链接】1坐标平面内的点与______________一一对应．2根据点所在位置填表（图）点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限3轴上的点______坐标为0,轴上的点______坐标为04．各象限角平分线上的点的坐标特征⑴第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标。⑵第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标。P(x,)关于轴对称的点坐标为__________，关于轴对称的点坐标为________，关于原点对称的点坐标为______

2、_____以上特征可归纳为：⑴关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标；⑵关于轴对称的两点：横坐标，纵坐标相同；⑶关于原点对称的两点：横、纵坐标均。6描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________．7函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________．8求函数自变量的取值范围时，首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义。⑴自变量以整式形式出现，它的取值范围是；⑵自变量以分式形式出现，它的取值范围是；⑶自变量以根式形式出现，它的取值范围是；例如：有意义，则自变

3、量x的取值范围是有意义，则自变量的取值范围是。【河北三年中考试题】1（2008年，2分）如图4，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直．若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（）2（2009年，2分）如图6所示的计算程序中，与x之间的函数关系所对应的图象应为（）3（2010年，2分）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为1/h，水流速度为/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回

4、到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（），则s与t的函数图象大致是（）时12一次函数【考点链接】1．正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________2一次函数的图象是经过和两点的一条3求一次函数的解析式的方法是，其基本步骤是：⑴；⑵；⑶；⑷4一次函数的图象与性质、b的符号＞0b＞0＞0b＜0＜0b＞0＜0b＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质随x的增大而随x的增大而随x的增大而随x的增大而一次函数的性质＞0直线上升随x的增大而；＜0直线下降随x的

5、增大而【河北三年中考试题】1（2008年，8分）如图11，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．2（2009年，12分）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60×30，B型板材规格是40×30．现只能购得规格是10×30的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图1是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板

6、材块数2n设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，=，n=；（2）分别求出与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？时13．反比例函数【考点链接】1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、之间的关系可以表示成＝或（为常数，≠0）的形式，那么称是x的反比例函数．2反比例函数的图象和性质的符号＞0＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内随x的

7、增大而在每一象限内随x的增大而3．的几何含义：反比例函数＝(≠0)中比例系数的几何意义，即过双曲线＝(≠0)上任意一点P作x轴、轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形APB的面积为【河北三年中考试题】1（2008年，3分）点在反比例函数的图象上，则．2（2009年，2分）反比例函数（x＞0）的图象如图3所示，随着x值的增大，值（）A．增大B．减小．不变D．先减小后增大3（2010年，9分）如图13，在直角坐标系中，矩形AB的顶点与坐标原点重合，顶点A，分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB

8、，B交于点，N．（1）求直线DE的解析式和点的坐标；（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（x＞0）的图象