高一数学必修综合测试题（3）

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1、高一数学必修1综合测试题（三）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．方程的解集为M，方程的解集为N，且那么（）A．21B．8C．6D．72．已知函数，则的值为（）．A．1B．2C．4D．53．、函数的零点所在的区间是（）A．（0，1）　　B．（1，3）　　C．（3，4）　　D．（4，+）4．设A={},B={},下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是5．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A.y=x(x∈(0,+∞))B.y=3x(x∈R)

2、C.y=x(x∈R)D.y=lg

3、x

4、(x≠0)6．函数的值域是（）A、B、C、D、7．已知二次函数的部分对应值如下表.-3-2-1012345…-24-1006860-10-24…则不等式的解集为()8．若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上（）A.是减函数，有最小值-7B.是增函数，有最小值-7C.是减函数，有最大值-7D.是增函数，有最大值-7二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，9．已知幂函数的图象经过点（9，3），则10．设,则a，b，c的大小关系是（按从小到大的顺序）.11．若函数在上是增

5、函数，则实数的取值范围是．12.已知定义在上的函数是偶函数，且时，，当时，解析式是.13．已知集合A={x∈R

6、ax2－3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1个，则a的取值范围是.14．深圳市的一家报刊摊点，从报社买进《深圳特区报》的价格是每份0.60元，卖出的价格是每份1元，卖不掉的报纸可以以每份0.1元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得元？三

7、、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本题满分12分）已知：全集，，；⑴若，求，；⑵若，求：实数的取值范围。16．（本小题满分14分）计算下列各式的值⑴;⑵.17．(本小题满分14分)（I）求函数的定义域；(2)判断并证明函数f(x)=的奇偶性(3)证明函数f(x)=在上是增函数，并求在上的值域。18．（本小题满分14分）函数是定义在上的奇函数，且．（1）求实数，并确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或

8、最小值．（本小问不需说明理由）19．（本题满分12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时，两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？０.１２５１００１０.５20．（本小题满分14分）已知二次函数满足条件，及．（1）求函数的解析式；（2）在区间

9、[－1，1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围；参考答案一、选择题：1．A2．D3．B4．D5．C6．C7．B8．D二、填空题：9．1010．b

10、分。………………………7分⑵……………………………12分16．（1）（2）原式=【解析】解（1）原式＝===------7分（2）原式＝＝＝-------7分17．（1）{x∣-1

11、2分当x=-1时有最小值当x=1时有最大值……14分19．（1）（2）当，即万元时，收益最大，万元【解析】解（1）设，……2分所以，即……5分（2）设投资债券类产品万元，则股票类投资为()万元依题意得：……10分令则所以当，即万元时，收益最大，万元……14分20．（1）（2）【解析】解：（