必修5集合复习导学案

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1、§1.1.1集合的概念复习1：一般地，指定的某些对象的全体称为.其中的每个对象叫作.集合中的元素具备、、特征.集合与元素的关系有、.复习2：集合的元素是，若1∈A，则x=.复习：用适当的符号填空.（1）0N；Q；-1.5R.（2）设集合，，则1A；bB；A.复习3：集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？四个集合有何关系？复习：集合的表示方法有、、.请用适当的方法表示下列集合.（1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数.1.下列说法正确的是（）.A.不等式的解集表示为B.所有偶数的集

2、合表示为C.全体自然数的集合可表示为{自然数}D.方程实数根的集合表示为2、以下三个集合有什么区别.并试着化简（2）、（3）（1）；（2）；（3）.反思与小结：①描述法表示集合时，应特别注意集合的代表元素的一般形式，如与不同.②用描述法表示集合时，如果从上下文关系来看，、明确时可省略，例如,.③集合的{}已包含“所有”的意思，例如：{整数}，即代表整数集Z，所以不必写{全体整数}.下列写法{实数集}，{R}也是错误的.④把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来，这种表示集合的方法叫做列举法.注意：不必考虑顺序,“,”

3、隔开；a与{a}不同.用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，一般形式为，其中x代表元素，P是确定条件（元素的共同特征）.列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法.§1.1.2集合间的基本关系学习目标1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2.理解子集、真子集的概念；3.能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4.了解空集的含义.学习过程二、导学※学习探究探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间

4、的关系：与；与；与.新知：子集、相等、真子集、空集的概念.①如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset），记作：，读作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含(contains)A.当集合A不包含于集合B时，记作.②在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为：记作：.③集合相等：若，则中的元素是一样的，因此.④真子集：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（propersub

5、set），记作：AB（或BA），读作：A真包含于B（或B真包含A）.BA⑤空集：不含有任何元素的集合称为空集（emptyset），记作：.并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.试试：用适当的符号填空.（1），；（2），R；（3）N，QN；（4）.反思：思考下列问题.（1）符号“”与“”有什么区别？试举例说明.（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.※典型例题例1写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.例2判断下列集合间的关系：（1）与；变式：若集合，，且满

6、足，求实数的取值范围.※动手试试练1.已知集合，B＝{1,2}，，用适当符号填空：AB，AC，{2}C，2C.练2.已知集合，，且满足，则实数的取值范围为.三、总结提升※学习小结1.子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论.2.两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.※知识拓展如果一个集合含有n个元素，那么它的子集有个，真子集有个.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂

7、检测：1.下列结论正确的是（）.A.AB.C.D.2.设，且，则实数a的取值范围为（）.A.B.C.D.3.若，则（）.A.B.C.D.4.满足的集合A有个.5.设集合，，则它们之间的关系是，并用Venn图表示.课后作业1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格.若用A表示合格产品的集合，B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合．则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合的关系.2.已知，且，求实数p、q所满足的条件.§1.1.3集合的基本运算（1）学习目标1.理解交集与并集的概念，掌握交

8、集与并集的区别与联系；2.会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习过程一、（教材P8~P9，找出疑惑之处）复习1：用适当符号填空.0{0}；0；{x

9、x＋1＝0,x∈R}；{0}