数学必修5复习导学案2014资料

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1、必修五　第一章§5-1正弦定理【课前预习】阅读教材，完成下面填空1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有：====2R2、正弦定理的变形公式：①，，；②，，；③；④．3、三角形面积公式：==典型例题：例1．（1）在△ABC中，已知a=10，B=,C=，解三角形。变式练习：（1）中，求及的值。（2）中，解三角形.例2、中，解三角形.变式练习：中，解三角形例3、中，，则的形状为（）A、等边三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等腰直角三角形变式练习：中，，则的形状为37例4：在中，分别根据给定条件指出解的个数（1）（2）（3）（4）变式练习：1、不解三角形，下列判

2、断正确的是（）A．，两解B．，一解C．，两解D．，无解2．在中，已知则角取值范围为（）A.;B.;C.;D.例5：在中，则的值为变式练习：1、在中，求2、在中，外接圆半径为2，，则的长为____当堂检测：1、在△ABC中，a=7，c=5，则sinA：sinC的值是（）A、B、C、D、2．在中，，，，则（　　）A．B．C．D．3．在△ABC中，，则等于（）A．B．C．D．4、中，5、中，6、在△ABC中，已知b=1，c=3，A=600，则S△ABC=。7、在中，若三角形有两解，则的范围是______8、中，，则的形状为9、在中,，判断三角形形状10、已知三角形的周长为,面积为，，则边的长

3、为37§5-2余弦定理【课前预习】阅读教材完成下面填空1、余弦定理：在中，有，，．2、余弦定理的推论：，，．3、设、、是的角、、的对边，则：①若，则；②若，则；③若，则．典型例题：例1．（1）已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．变式练习：（1）在△ABC中，已知a=6，b=8，C=600，则c=。（2）在△ＡBC中，已知b=3,c=1,A=60°，求a。（2）在△ABC中，已知a=2,b=5,c=4,求最大角的正弦值。（3）在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________。（4）在△ABC中，若_________。37当堂检测：1、在△ABC中，已知a2=b2+c

4、2-bc，则角A为（）7、B、C、D、或2、在△ABC中,若则()A．B．C．D．3．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（   ）　A． B．－C．　D．－4．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A．B．C．D．5．若在△ABC中，则=_______。7．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，，求b．8．在△ABC中，a、b是方程x2－2x+2=0的两根，且2cos(A+B)=－1.(1)求角C的度数；(2)求c;(3)求△ABC的面积.37正弦定理、余弦定理的应用自主预习：1.实际问题中常用的

5、角：（1）仰角和俯角：在视线和水平线所成角中，视线在水平线___________的角叫仰角，在水平线_____________的角叫俯角（如图①）东北西南②α铅垂线视线①水平线视线仰角俯角（2）指从正北方向____________转到目标方向线的水平角，如B点的方位叫为α（如图②）。（3）坡度：坡度是指路线纵断面上同一坡段两点间的高度差与其水平距离的比值的百分率.例1．如图1-3-1，为了测量河对岸两点之间的距离，在河岸这边取长的点CD，并测得，，，，试求之间的距离.ACBD变式训练.如图,一艘船以32海里/时的速度向正北航行,在A处看灯塔S在船的北偏东20°,30分钟后航行到B处,在

6、B处看灯塔S在船的北偏东65°方向上,求灯塔S和B处的距离.（其中sin20°=0.342，结果保留到0.1）例2.如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角=600，在塔底C处测得A处的俯角=450.已知铁塔BC部分的高为30m，求出山高CD(精确到1m)37例3.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在东偏南25的方向上，仰角为8，求此山的高度CD.变式训练.在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10m至D点，测得顶端A的仰

7、角为4，求的大小和建筑物AE的高。例4.如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75的方向航行67.5nmile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东32的方向航行54.0nmile后达到海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离?(角度精确到0.1，距离精确到0.01nmile)例5.某巡逻艇在A处发现北偏东45相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14