2012届高考数学平面解析几何第一轮备考复习教案

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1、2012届高考数学平面解析几何第一轮备考复习教案2012版高三数学一轮精品复习学案第八2012届高考数学平面解析几何第一轮备考复习教案2012版高三数学一轮精品复习学案第八平面解析几何【知识特点】1、本内容主要包括直线与方程、圆与方程、圆锥曲线，是解析几何最基本，也是很重要的内容，是高中数学的重点内容，也是高考重点考查的内容之一；2、本内容集中体现了用坐标法研究曲线的思想与方法，概念、公式多，内容多，具有较强的综合性；3、研究圆锥曲线的方法很类似，因此可利用类比的方法复习椭圆、双曲线、抛物线的定义与几何性

2、质，掌握解决解析几何问题的最基本的方法。【重点关注】1、关于直线的方程，直线的斜率、倾斜角，几种距离公式，两直线的位置关系，圆锥曲线的定义与性质等知识的试题，都属于基本题目，多以选择题、填空题形式出现，一般涉及两个以上的知识点，这些将是今后高考考查的热点；2、关于直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系的题目出现次数较多，既有选择题、填空题，也有解答题。既考查基础知识的应用能力，又考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力；3、直线与圆锥曲线联系在一起的综合题多以高档题出现，要求学生分析问题的能力，计算能力较高

3、；4、注重数学思想方法的应用解析法、数形结合思想、函数与方程的思想、转化与化归的思想、分类讨论思想及待定系数法在各种题型中均有体现，应引起重视。【地位和作用】解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。在本模块中，学生将在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系，并了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过

4、程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。从新改近两年的高考信息统计可以看出，命题呈现出以下特点：1、各种题型均有所体现，分值大约在19-24分之间，比重较高，以低档题、中档题为主；2、主要考查直线及圆的方程，圆锥曲线的定义、性质及综合应用，符合考纲要求，这些知识属于本的重点内容，是高考的必考内容，有时还注重在知识交汇点处命

5、题；3、预计本在今后的高考中仍将以直线及圆的方程，圆锥曲线的定义、性质及直线与圆锥曲线的位置关系为主命题，且难度有所降低；更加注重与其他知识交汇，充分体现以能力立意的命题方向。第一节直线与方程【高考目标导航】一、基本公式、直线的倾斜角与斜率及直线方程（一）考纲点击1、在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素；2、掌握两点间的距离公式；3、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；4、掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点及一般式），了解斜截

6、式与一次函数的关系。（二）热点提示1、基本公式、直线的斜率、方程以及两直线的位置关系是高考的重点；2、常和圆锥曲线综合命题，重点考查函数与方程、数学形结合思想；3、多以选择、填空题的形式出现，属于中低档题目。二、两条直线的位置关系、点到直线的距离（一）考纲点击1、能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；2、能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标；3、掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。（二）热点提示1、两条直线的平行与垂直是非常重要的位置关系，因此高考中对直线的考

7、查多以此为载体；2、两点间距离公式、点到直线的距离公式，两平行线间的距离公式是高考考查的重点；3、常在与圆、椭圆、双曲线、抛物线的交汇处命题。【考纲知识梳理】一、直线的倾斜角与斜率1、直线的倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角①关于倾斜角的概念要抓住三点：ⅰ与x轴相交;ⅱx轴正向;ⅲ直线向上方向②直线与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为③倾斜角的范围（2）直线的斜率①直线的斜率就是直线倾斜角的正切值，而倾斜角为的直线斜率不存在。②经过两点的直线的斜率公式是③每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率。2、两条

8、直线平行与垂直的判定（1）两条直线平行对于两条不重合的直线，其斜率分别为，则有。特别地，当直线的斜率都不存在时，的关系为平行。（2）两条直线垂直如果两条直线斜率存在，设为，则注：两条直线垂直的充要条是斜率之积为-1，这句话不正确；由两直线的斜率之积为-1，可以得出两直线垂直，反过，两直线垂直，斜率之积不一定为-1。如果中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，互相垂直。二、直线的方程1、直线方程的几种形式名称方程的形式