2009年福建省南平市中考数学试卷(全解全析)

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1、一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）1、（2010•龙岩）3的相反数是（　　）A、﹣3B、3C、D、﹣考点：相反数。分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，（3的相反数）+（3）=0，则3的相反数是﹣3．故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2、（2009•南平）计算：x5•x3=（　　）A、x2B、x5C、x8D、x15考点：同底数幂的乘法。分析：根据同底数幂乘法的运算法则计算后直接选取答案．解答：解：x5•x3=x5+3

2、=x8．故选C．点评：本题考查同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加；熟练掌握运算法则是解题的关键．3、（2009•南平）中国象棋中，一方16个棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，士、象、马、车、炮各2个．若将这16个棋子反面朝上放在棋盘中，任取1个是兵的概率为（　　）A、B、C、D、考点：概率公式。专题：应用题。分析：让兵的个数除以棋子的总个数即为所求的概率．．解答：解：16个棋子反面朝上放在棋盘中，其中有5个兵，所以抽到兵的概率是．故选A．点评：用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．4、（2009•南平）如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1+∠2的度

3、数是（　　）A、45°B、60°C、90°D、180°考点：余角和补角；对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：由图可知，直角三角形的两个锐角正好是∠1和∠2的对顶角，而直角三角形的两个锐角之和是90°，那么就可得知∠1+∠2的度数．解答：解：由图可知，∠1和∠2的对顶角互余，所以∠1+∠2=90°．故选C．点评：两个角的和为90°，则这两个角互为余角．5、（2009•南平）数学老师为了判断小颖的数学成绩是否稳定，对小颖在中考前的6次模拟考试中的成绩进行了统计，老师应最关注小颖这6次数学成绩的（　　）A、方差B、中位数C、平均数D、众数考点：统计量的选择。专题：应用题。分析：方差的意义：体现数据的

4、稳定性，集中程度，波动性大小．方差越小，数据越稳定．解答：解：由于方差反映数据的波动大小，故老师最关注小颖这6次数学成绩的稳定性，就是关注这6次数学成绩的方差．故选A．点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．6、（2009•南平）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。分析：找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：从正面看可得到从左到右分别是1，2，1个正方形，故选D．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．7、（2009

5、•南平）如图，已知⊙A和⊙B是等圆，CD是它们的公共弦，点E、F分别在⊙A和⊙B上，则∠E和∠F的数量关系是（　　）A、∠E=2∠FB、∠E=∠FC、∠E＞∠FD、∠E＜∠F考点：圆周角定理。分析：根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等即可求解．解答：解：∵⊙A和⊙B是等圆，CD是它们的公共弦，∴∠E=∠F．故选B．点评：本题利用了圆周角定理求解．8、（2009•南平）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，点B′在AB上，A′B′交AC于F，则图中与△AB'F相似的三角形有（不再添加其它线段）（　　）A、1个B、2个

6、C、3个D、4个考点：相似三角形的判定；旋转的性质。专题：几何综合题。分析：根据旋转的性质及相似三角形的判定方法进行分析，找出存在的相似三角形即可．解答：解：根据题意得：BC=B′C，AB=A′B′，AC=A′C，∠B=∠B′，∠A=∠A′=30°，∠ACB=∠A′CB′=90°∵∠A=30°，∠ACB=90°∴∠B=60°∴BB′=BC=B′C，∠B=∠BCB′=∠BB′C=60°∴∠B′CA=30°，∠ACA′=60°，A′B′∥BC∴∠B′FC=∠B′FA=90°∴△AB′F∽△ABC∽△A′B′C∽△A′CF∽△CFB′∴有4个故选D．点评：此题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形

7、的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．9、（2009•南平）如图，点M是反比例函数（x＞0）图象上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为（　　）A、1B、2C、4D