二次函数的图象及画法

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1、大闸蟹,阳澄湖大闸蟹www.zhangdehong.com,晾衣架品牌，www.juboshi.cn,IT外包www.viiboo.cn二次函数的图象及画法在平面直角坐标系中作出二次函数y=x的平方的图像，可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。　　如果所画图形准确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。　　二次函数y＝ax^2的图像的画法　　用描点法画二次函数y＝ax^2的图像时，应在顶点的左、右两侧对称地选取自变量x的值，然后计算出对应的y值，这样的对应值选取越密集，描出的图像越准确。　　用描点法画出二次函数y＝x^2的图像，它是一条关于y轴对称的曲线，这

2、样的曲线叫做抛物线。　　因为抛物线y＝x^2关于y轴对称，所以y轴是这条抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，从图上看，抛物线y＝x2的顶点是图象的最低点.因为抛物线y＝x2有最低点.所以函数y＝x2有最小值，它的最小值就是最低点的纵坐标。   基本图像当a>0时，y＝ax^2的图像   当a<0时，y＝ax^2的图像软管试验台http://www.guichaojixie.com/Product/26.html,水压试验台http://www.guichaojixie.com/Product/31.html,阳澄湖大闸蟹http://www.zhangd

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4、www.viiboo.cn　　二次函数y=ax^2;，y=a(x-h)^2;，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：　　解析式　　y=ax^2;　　y=ax^2+K　　y=a(x-h)^2;　　y=a(x-h)^2+k　　y=ax^2+bx+c　　顶点坐标　　(0，0)　　(0，K)　　(h，0)　　(h，k)　　(-b/2a，4ac-b^2/4a)软管试验台http://www.guichaojixie.com/Product/26.html,水压试验台http://www.gui

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6、蟹,阳澄湖大闸蟹www.zhangdehong.com,晾衣架品牌，www.juboshi.cn,IT外包www.viiboo.cn　　对称轴　　x=0　　x=0　　x=h　　x=h　　x=-b/2a　　当h>0时，y=a(x-h)^2;的图象可由抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位得到，　　当h<0时，则向左平行移动

7、h

8、个单位得到．　　当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象；　　当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2;向右平行移动h个单位，再向下移动

9、k

10、个单位可得到y=a(

11、x-h)^2-k的图象；　　当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动

12、h

13、个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x+h)²+k的图象；　　当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动

14、h

15、个单位，再向下移动

16、k

17、个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；在向上或向下.向左或向右平移抛物线时，可以简记为“上加下减，左加右减”。　　因此，研究抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2;+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．软管试验