数字chebyshev滤波器的设计(matlab)

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1、武汉理工大学《信号分析与处理》课程设计说明书数字Chebyshev滤波器的设计初始条件：1.Matlab6.5以上版本软件；2.课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“信号与系统”、“数字信号处理原理与实现”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”等；3.先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1.课程设计时间：1周；2.课程设计内容：数字Chebyshev滤波器的设计，具体包括：基本数字Chebyshev滤波器的设计，数字高通、带通滤波器的

2、设计，以及相关设计方法的应用等；3.本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结，按要求进行实验演示和答辩等；4.课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括：①目录；②与设计题目相关的理论分析、归纳和总结；③与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析；④程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结；⑤课

3、程设计的心得体会（至少500字）；⑥参考文献（不少于5篇）；⑦其它必要内容等。时间安排：1周（第18周）附——具体设计内容：1.设计一个切比雪夫Ⅱ型低通滤波器，指标如下：通带边界频率：，通带最大衰减：阻带截止频率：，阻带最小衰减：2.设计一个高通Chebyshow型数字滤波器，要求达到的指标是：wp=100Hz,ws=80Hz,Fs=300Hz,rp=1db,rs=45db.3.设计一个带通切比雪夫数字滤波器，通带为100Hz～200Hz，过渡带宽均为50Hz，通带波纹小于1dB，阻带衰减30Hz，采样频率。武汉理工大学《信号分析与处理》课程设计说明书1设计方法1.1冲击响

4、应不变法原理（Impulseinvariance）冲击响应不变法的设计原理是使数字滤波器的单位抽样响应序列h（n），模仿模拟滤波器的冲击响应g（t）。设系统传递函数为G（s）的模拟滤波器的单位冲击响应g（t），并将冲击响应g（t）进行等间隔采样，使得数字滤波器的单位抽样响应h（t）刚好等于g（t）的采样值，即：（1-1）其中Ts为采样周期。因为G(s)是模拟滤波器的系统传递函数，故他是该系统冲击响应函数g（t）的拉普拉斯变换；又设H（z）是数字滤波器的系统传递函数，从而可的它是数字滤波器的单位抽样响应函数h（n）的Z变换。模拟信号的拉普拉斯变换与其采样序列Z变换的关系为：（

5、1-2）上式的物理意义为首先将模拟滤波器的系统函数G（s）作周期的延拓，再经过的映射变换，从而得到数字滤波器的系统函数H（z）。假设s平面上，s在j轴上取值，z在Z平面内的单位圆周上取值，可以得到数字滤波器的频率响应和模拟滤波器的频率响应间的关系为（1-3）其中假设模拟滤波器的系统函数G（s）只有单阶极点，且M

6、0时，h(n)=0（1-6）然后对h(n)进行Z变换，就可以得到数字滤波器的系统传递函数H（z）：（1-7）按照冲击响应不变法的原理，通过模拟滤波器的系统传递函数G（s），可以直接球的数字滤波器的系统函数H（z）2切比雪夫（chebyshev）滤波器 2.1切比雪夫滤波器简介切比雪夫滤波器（又译车比雪夫滤波器）是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。在通带波动的为“I型切比雪夫滤波器”，在阻带波动的为“II型切比雪夫滤波器”。切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是

7、在通频带内存在幅度波动。这种滤波器来自切比雪夫多项式，因此得名，用以纪念俄罗斯数学家巴夫尼提·列波维其·切比雪夫2.2切比雪夫滤波器原理巴特沃兹滤波器在通带内幅度特性是单调下降的，如果阶次一定，则在靠近截止处，幅度下降很多，或者说，为了使通带内的衰减足够小，需要的阶次N很高，为了克服这一缺点，采用切比雪夫多项式来逼近所希望的。切比雪夫滤波器的在通带范围内是等幅起伏的，所以在同样的通常内衰减要求下，其阶数较巴特沃兹滤波器要小。切比雪夫滤波器的振幅平方函数为武汉理工大学《信号分析与处理》课程设计说明书（2-1）式中