运输线路选择案例题

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1、例8—3：某运输企业需将货主货物用公路运输方式从A地运送到J地。其公路路线图如图8—2所示。图中圆点代表公路的连接处，两个圆点之间所标数字为两点之间运输所需时间，以运行时间（分）表示。试计算货物从A地运送到J地的最短运输线路。图8-2公路运输网示意图计算步骤如下：第一步骤：从第一个已解的结点或起点Ａ开始，计算与起点Ａ相连接的未解结点Ｂ，Ｃ，Ｄ点。通过计算可知：Ａ点到Ｂ点需要72分钟，Ａ点到Ｃ点需要70分钟；Ａ点到Ｄ点需要118分钟。由此可看到Ｃ点是距Ａ点最近的结点，记为ＡＣ。所以，Ｃ点是惟一的选择，它成为已解的结点。第二步骤：找出距Ａ点和Ｃ点最近的未解的结点，Ｂ、Ｆ结点是距

2、已知结点Ａ、Ｃ最近的连接点，我们知道有Ａ点到Ｂ点；Ａ点到Ｃ点再到Ｆ点。注意从起点通过已知结点到某一结点所需的时间应该等于到达这个已解结点的最短时间加上已解结点与未解结点之间的时间。也就是说，从Ａ点到Ｂ点的时间为72分钟；从Ａ点到Ｃ点再到Ｆ点的时间等于AC结点的时间加CF结点的时间，即：ＡＣ＋ＣＦ＝70+77＝147分钟。由此可知，Ｂ点为已解结点。第三步骤：现在需要找到与各已知结点直接连接的最近的未解结点。如图所示，有三个候选点，分别是Ｄ、Ｅ、Ｆ，从已知结点到这三个未解结点的最短时间分别为118分钟、147分钟、147分钟，其中连接ＡＤ的时间最短，为118分钟。由此得知，Ｄ点

3、为已知结点重复上述过程直到到达终点Ｊ，即第八步。最小的路线时间是295分钟，连接图表上以星符号标出的路线，可知，最短路线为Ａ—Ｃ—Ｆ—Ｈ—Ｊ。在结点很多时，可利用计算机进行求解。通过把有关各结点和结点之间数据资料输入数据库，选好运输路线的起点和终点后，计算机就可以计算出从起点到终点的最短路径。需要说明的是，计算机计算的绝对的最短路径并不一定是实际运输中的最短路径，因为该方法并没有考虑各条路线的运输质量。所以最短路径的选择需要先设定运行时间和距离的权数，通过权数来综合计算实际的最短路径。最短路径计算表如表8—5。表8—5最短路径计算表计算程序已知结点与已知结点连接的未解结点相

4、关总成本计算过程第n个最近结点最小成本最新连接1ＡＢＣＤ7270118Ｃ70﹡ＡＣ2AＣＢＦ7270＋77＝147　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ72ＡＢ3ＡＢＣＤＥＦ11872＋75＝14770+77=147Ｄ118ＡＤ4ＢＣＤＥＦＧ72+77=14770+77=147118+90=208ＥＨ147147ＢＥ﹡ＣＦ5ＤＥＦＧＩＧ118+90=20872+75+80=22770+77+63=210Ｇ208ＤＧ6ＥＦＩＨ72+75+80=22770+77+65=212Ｈ212﹡ＦＨ7

5、72+75+80=227Ｉ227ＥＩＥＨＩＪ70+77+65+80=2928ＩＨＧJJJ72+75+80+100=32770+77+65+83=295118+90+90=298J295﹡ＨＪ