增广拉格朗日乘子法及其在约束优化问题的应用

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1、济南大学毕业论文毕业论文题目增广拉格朗日乘数法及在其在约束优化问题的应用学院数学科学学院专业信息与计算科学班级计算1001班学生高亚茹学号20100921032指导教师邢顺来二〇一四年五月二十五日济南大学毕业论文——I济南大学毕业论文摘要增广拉格朗日乘子法作为求解约束优化问题的一种重要方法，近年来研究增广拉格朗日乘子法的应用显得更加重要。本文首要介绍了增广拉格朗日乘子法的产生，通过解释增广拉格朗日乘子法是罚函数法和拉格朗日乘子法的有机结合，引出了现在对增广拉格朗日法的发展状况，概述了增广拉格朗日乘子法基本理论。然后具体说明了增广拉格朗日法在科学领域上的实际

2、应用，如在供水系统和图像复原的应用，也证明了增广拉格朗日乘子法的实际应用性。关键词：增广拉格朗日乘子法；罚函数法；供水系统；图像复原——III济南大学毕业论文ABSTRACTAugmentedlagrangemultipliermethodsasanimportantmethodforsolvingconstrainedoptimizationproblems,recentstudiesinapplicationsofaugmentedlagrangemultipliermethodsisevenmoreimportant.Thispaperdescrib

3、esthegenerationofprimaryaugmentedlagrangemultipliermethod.ByinterpretingtheaugmentedlagrangianmultipliermethodsisthecombinationofpenaltyfunctionmethodsandLagrangemultipliermethods,Itisgiventoarecentdevelopmentofaugmentedlagrangianmethods.Thenisshownthebasictheoriesofaugmentedlagra

4、ngianmultipliermethods.Finallyitisspecifiedtheaugmentedlagrangianmethodonthepracticalapplicationsofscientificfields,suchaswatersupplyystemsandimagerestorations,alsoprovedaugmentedlagrangianmultipliermethodsofpracticalapplication.Keywords：AugmentedLagrangeMultiplierMethods；PenaltyF

5、unction Methods WaterSupplySystems；ImageRestorations——III济南大学毕业论文目录摘要………………………………………………..…….….……………...IABSTRACT……………………………………….……………………..…………….II1前言…………………….…………………………………………….….……………..11.1增广拉格朗日函数法的产生与应用………………………………………..11.2研究增广拉格朗日函数法应用的意义………………………………………..12增广拉格朗日乘子法......……..….…

6、…………………….…..….………….32.1约束非线性规划…………………………………………………………………..32.2罚函数外点法…………………………….………………...………………..42.3拉格朗日乘子法………………………………………...…………………...62.4增广拉格朗日乘子法………………………………...…………………...72.4增广拉格朗日乘子法的计算……………………………...…………………...103增广拉格朗日乘子法的应用……………………………………….…………………123.1供水系统调度的增广拉格朗日函数优化方法……..……

7、…………………....123.2图像复原的增广拉格朗日函数优化方法………...…………………………….14结论......................………….………….……………………..….……...…..….………...17参考文献......................…………….…………………..….…..……………….………….18致谢......................………………….……………………..…….…………...…………….19——III济南大学毕业论文——III济南大学毕业论文1前言1.1增广拉格朗日函数法的产生

8、与应用在求解有约束条件的优化题目时，有一个重要方法，便是用适合的方